Câu hỏi:
28/09/2022 271
Tìm các số x, y, z biết rằng:
\[3\left( {x - 1} \right) = 2\left( {y - 2} \right);4\left( {y - 2} \right) = 3\left( {z - 3} \right)\] và \[2x + 3y - z = 50\]
Tìm các số x, y, z biết rằng:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn:
\[3\left( {x - 1} \right) = 2\left( {y - 2} \right) \Rightarrow 6\left( {x - 1} \right) = 4\left( {y - 2} \right)\] suy ra \[6\left( {x - 1} \right) = 4\left( {y - 2} \right) = 3\left( {z - 3} \right)\]
\[ \Rightarrow \frac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \frac{{4\left( {y - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {z - 3} \right)}}{{12}} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{4}\]
Đặt \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4} = k \Rightarrow x = 2k + 1;y = 3k + 2;z = 4k + 3\]
Mà \[2x + 3y - z = 50 \Rightarrow 2\left( {2k + 1} \right) + 3\left( {3k + 2} \right) - \left( {4k + 3} \right) = 50\]
\[ \Leftrightarrow 4k + 2 + 9k + 6 - 4k - 3 = 50 \Leftrightarrow 9k = 45 \Leftrightarrow k = 5\]
Vậy \[x = 2.5 + 1 = 11;y = 3.5 + 2 = 17;z = 4.5 + 3 = 23\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x, y biết :
\[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}\]
Tìm x, y biết :
\[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
11,651
Câu 2:
Tìm hai số x và y biết \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 24\]
Xem đáp án »
28/09/2022
7,733
Câu 3:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng \[1960{m^2}\]. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Xem đáp án »
28/09/2022
6,970
Câu 4:
Cho tỉ lệ thức \[\frac{{3x - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\]. Tính giá trị của tỉ số \[\frac{x}{y}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
5,053
Câu 5:
Cho x, y thỏa mãn \[\frac{{2x + 1}}{5} = \frac{{3y - 2}}{7} = \frac{{2x + 3y - 1}}{{6x}}\]. Tìm x, y
Xem đáp án »
28/09/2022
4,992
Câu 6:
Cho \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\] và \[\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\].Tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}}\] (giả thiết A có nghĩa)
Xem đáp án »
28/09/2022
4,921
Câu 7:
Chứng minh rằng : Nếu \[2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)\] thì \[\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\]
Chứng minh rằng : Nếu \[2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)\] thì \[\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
4,670
về câu hỏi!