Câu hỏi:

29/09/2022 1,047

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{A B} = (- 5 + 2; - 1 - 4) = (- 3; - 5)$

$\vec{A C} = (8 + 2; - 2 - 4) = (10; - 6)$

$\vec{B C} = (8 + 5; - 2 + 1) = (13; - 1)$

Suy ra: $A B = |\vec{A B}| = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 5)}^{2}} = \sqrt{34}$

$A C = |\vec{A C}| = \sqrt{10^{2} + {(- 6)}^{2}} = 2 \sqrt{34}$

$B C = |\vec{B C}| = \sqrt{13^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{170}$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = (- 3) .10 + (- 5) . (- 6) = 0$ suy ra $\vec{A B}$ vuông góc với $\vec{A C}$ hay $\hat{B A C} = 90^{o}$ .

Ta có: $\cos (\vec{A C}, \vec{B C}) = \frac{10.13 + (- 6) . (- 1)}{\sqrt{10^{2} + 6^{2}} . \sqrt{13^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{136}{2 \sqrt{34} . \sqrt{170}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Suy ra $\hat{A C B} \approx 27^{o}$ $\Rightarrow \hat{A B C} = 90^{o} - \hat{A C B} \approx 63^{o}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

A. (0; 11);

B. (0; - 11);

C. (- 11; 0);

D. (- 3; 10).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,085

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Xem đáp án » 29/09/2022 3,933

Câu 3:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (2; 4);

B. (- 3; 3);

C. (3; - 3);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 3,476

Câu 4:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

A.

\frac{- 1}{10}

;

B.

\frac{\sqrt{10}}{10}

;

C.

\frac{- \sqrt{10}}{10}

;

D.

\frac{3}{10}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 3,194

Câu 5:

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và $C D = \frac{3}{2} A B$ .

Xem đáp án » 29/09/2022 2,765

Câu 6:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (1; - 2);

B. (- 2; 1);

C. (- 3; 8);

D. (3; - 8).

Xem đáp án » 29/09/2022 2,163

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 29/09/2022 2,102

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Cho hai vectơ u→=2;−3 và v→=1;4 . Tọa độ của vectơ u→−2v→ là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Côsin của góc giữa hai vectơ u→=1;1 và v→=−2;1 là:

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD=32AB .

Cho hai vectơ u→=−1;3 và v→=2;−5 . Tọa độ của vectơ u→+v→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→+MB→ có giá trị nhỏ nhất.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và $C D = \frac{3}{2} A B$ .

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.