Câu hỏi:

13/07/2024 4,192

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{A B} = (- 5 + 2; - 1 - 4) = (- 3; - 5)$

$\vec{A C} = (8 + 2; - 2 - 4) = (10; - 6)$

$\vec{B C} = (8 + 5; - 2 + 1) = (13; - 1)$

Suy ra: $A B = |\vec{A B}| = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 5)}^{2}} = \sqrt{34}$

$A C = |\vec{A C}| = \sqrt{10^{2} + {(- 6)}^{2}} = 2 \sqrt{34}$

$B C = |\vec{B C}| = \sqrt{13^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{170}$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = (- 3) .10 + (- 5) . (- 6) = 0$ suy ra $\vec{A B}$ vuông góc với $\vec{A C}$ hay $\hat{B A C} = 90^{o}$ .

Ta có: $\cos (\vec{A C}, \vec{B C}) = \frac{10.13 + (- 6) . (- 1)}{\sqrt{10^{2} + 6^{2}} . \sqrt{13^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{136}{2 \sqrt{34} . \sqrt{170}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Suy ra $\hat{A C B} \approx 27^{o}$ $\Rightarrow \hat{A B C} = 90^{o} - \hat{A C B} \approx 63^{o}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,251

Câu 2:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

A. (0; 11);

B. (0; - 11);

C. (- 11; 0);

D. (- 3; 10).

Xem đáp án » 29/09/2022 11,200

Câu 3:

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,055

Câu 4:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (1; - 2);

B. (- 2; 1);

C. (- 3; 8);

D. (3; - 8).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,838

Câu 5:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (2; 4);

B. (- 3; 3);

C. (3; - 3);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,661

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Xem đáp án » 29/09/2022 5,621

Câu 7:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

A.

\frac{- 1}{10}

;

B.

\frac{\sqrt{10}}{10}

;

C.

\frac{- \sqrt{10}}{10}

;

D.

\frac{3}{10}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 5,449

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→+MB→ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ u→=2;−3 và v→=1;4 . Tọa độ của vectơ u→−2v→ là:

Cho hai vectơ u→=−1;3 và v→=2;−5 . Tọa độ của vectơ u→+v→ là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Côsin của góc giữa hai vectơ u→=1;1 và v→=−2;1 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là: