Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 789

c) AH vuông góc với BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC. Do đó phát biểu c là đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E ∈ AB), kẻ MF vuông góc với AC (F ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AM và EF. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:

a) AM vuông góc với EF;

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Xét DBME và DCMF có:

$\hat{B E M} = \hat{C F M} (= 90 °)$ ,

BM = CM (vì M là trung điểm của BC),

$\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆BME = ∆CMF (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra ME = MF, BE = CF (các cặp cạnh tương ứng).

Ta có ME = MF nên M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF (1)

Lại có AB = AE + EB, AC = AF + FC

Mà AB = AC, BE = CF (chứng minh trên)

Suy ra AE = AF nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

Do đó AM vuông góc với EF.

Vậy AM vuông góc với EF.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh trực tâm H của tam giác BAE nằm trên đường thẳng BD.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Gọi K là giao điểm của BD và AE.

Xét DBAD và DBED có:

$\hat{B A D} = \hat{B E D} (= 90 °)$ ,

BD là cạnh chung,

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (do BD là tia phân giác của góc ABC)

Do đó ∆BAD = ∆BED (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BA = BE (hai cạnh tương ứng).

Xét DABK và DEBK có:

BA = BE (chứng minh trên),

$\hat{A B K} = \hat{E B K}$ (do BD là tia phân giác của góc ABC),

BK là cạnh chung

Do đó DABK = DEBK (c.g.c)

Suy ra $\hat{B K A} = \hat{B K E}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\hat{B K A} + \hat{B K E} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{B K A} = \hat{B K E} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Hay BK ⊥ AE.

Do BK là đường cao của tam giác BAE và B, K, D thẳng hàng nên trực tâm H của tam giác BAE nằm trên đường thẳng BD.

Vậy trực tâm H của tam giác BAE nằm trên đường thẳng BD.

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BE; K là hình chiếu của I trên BC.

a) Chứng minh ba điểm D, I, K thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trọng tâm của tam giác BCD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) H là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có trực tâm H đồng thời cũng là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh