Câu hỏi:

03/10/2022 345

Sau khi thực hiện phép nhân hai đa thức bằng cách đặt tính nhân, Toàn nghịch xóa đi một số hạng tử (đơn thức) và đánh dấu các hạng tử bị xóa bởi các chữ cái a, b, c,... như sau (bao gồm cả dấu của hạng tử đó):

Sau khi thực hiện phép nhân hai đa thức bằng cách đặt tính nhân, Toàn nghịch xóa đi (ảnh 1)

Toàn đố Thắng tìm lại các hạng tử đã bị xóa để khôi phục lại phép tính ban đầu. Biết rằng trong quá trình tính toán Toàn đều làm đúng và hai chữ cái khác nhau có thể thay thế cho hai hạng tử giống nhau hay khác nhau. Em hãy giúp Thắng giải bài đố này nhé.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

(Để cho dễ phân biệt, trong kết quả, ta sẽ viết các đơn thức kèm dấu của nó).

- Dễ tấy ta phải có 2 . (- 5) = e = p = - 10 và g = + 5x3.

- Trong dòng thứ ba, ta có 2x = 2 . b. Từ đó suy ra b = + x.

- Trong dòng thứ tư, ta có x2 = c . b = c . (+ x), suy ra c = x.

- Tiếp theo, trong dòng thứ tư, ta có h = c . (- 5) = x . (- 5). Vậy h = - 5x.

- Trên đây ta đã có g = 5x3. Mặt khác, g = c . a nên 5x3 = x . a.

Vậy a = 5x2. Từ kết quả này ta còn suy ra d = 2 . a = 2 . 5x2, tức là d = 10x2.

- Cuối cùng, ta được n = 2x + h = 2x + (- 5x) = - 3x

và m = d + x2 = 10x2 + x2 = + 11x2.

Kết quả, phép nhân mà Toàn đã thực hiện là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \times \begin{array}{*{20}{c}}{5{x^2} + x\,\,\,\,\,\, - 5}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\, + 2}\hline\end{array}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10{x^2} + 2x - 10\\\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5{x^3}\,\,\, + {x^2}\, - \,\,\,5x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \,\,\\\,\,\,\,\,\, + 5{x^3} + 11{x^2} - 3x - 10\end{array}\)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị của x, biết rằng:

3x2 - 3x(x - 2) = 36.

Xem đáp án » 03/10/2022 2,000

Câu 2:

Rút gọn biểu thức sau:

(5x3 - 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x - x(x2 - 1).

Xem đáp án » 03/10/2022 1,493

Câu 3:

2x(x + 3) - 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x - 6);

Xem đáp án » 03/10/2022 1,129

Câu 4:

Tìm giá trị của x, biết rằng:

5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x + 2) = -36.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,077

Câu 5:

Thực hiện các phép tính sau:

(x3 - 8) : (x - 2);

Xem đáp án » 03/10/2022 883

Câu 6:

Tìm số b sao cho đa thức x3 - 3x2 + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3.

Xem đáp án » 03/10/2022 844

Bình luận


Bình luận