b. Ta có thể trình bày theo các cách sau: Cách 1: Ta có: 4x=4x khi x≥0−4x khi x<0 Xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu x≥0 phương trình có dạng: 4x=2x+12⇔x=6, (thỏa mãn). Trường hợp 2: Nếu x < 0 phương trình có dạng: −4x=2x+12⇔x=−2, (thỏa mãn). Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2. Cách 2: Với điều kiện: 2x+12≥0⇔x≥−6 (*) Khi đó, phương trình được biến đổi: 4x=2x+124x=−(2x+12)⇔2x=126x=−12⇔x=6x=−2, thỏa mãn (*). Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

Câu hỏi:

11/07/2024 210

$b . |4 x| = 2 x + 12$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|4 x| = [\begin{array}{l} 4 x k h i x \geq 0 \\ - 4 x k h i x < 0 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq 0$ phương trình có dạng:

$4 x = 2 x + 12 \Leftrightarrow x = 6$ , (thỏa mãn).

Trường hợp 2: Nếu x < 0 phương trình có dạng:

$- 4 x = 2 x + 12 \Leftrightarrow x = - 2$ , (thỏa mãn).

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

Cách 2: Với điều kiện:

$2 x + 12 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 6$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} 4 x = 2 x + 12 \\ 4 x = - (2 x + 12) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 12 \\ 6 x = - 12 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 2 \end{array}$ , thỏa mãn (*).

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án

Lời giải

c. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x + 3| = [\begin{array}{l} x + 3 k h i x \geq - 3 \\ - x - 3 k h i x < - 3 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq - 3$ phương trình có dạng:

$x + 3 = 3 x - 1 \Leftrightarrow 2 x = 4 \Leftrightarrow x = 2$ , thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < -3 phương trình có dạng:

$- x - 3 = 3 x - 1 \Leftrightarrow 4 x = - 2 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$ , không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x = 2.

Cách 2: Với điều kiện:

$3 x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{1}{3}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x + 3 = 3 x - 1 \\ x + 3 = - (3 x - 1) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 4 \\ 4 x = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - \frac{1}{2} (loại) \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm x = 2.

Câu 2

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án

Lời giải

b. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x + 4| = [\begin{array}{l} x + 4 k h i x \geq - 4 \\ - x - 4 k h i x < - 4 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq - 4$ phương trình có dạng:

$x + 4 = 2 x - 5 \Leftrightarrow x = 9$ , thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < -4 phương trình có dạng:

$- x - 4 = 2 x - 5 \Leftrightarrow 3 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ , không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm x = 9.

Cách 2: Với điều kiện:

$2 x - 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{5}{2}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x + 4 = 2 x - 5 \\ x + 4 = - (2 x - 5) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 9 \\ 3 x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 9 \\ x = \frac{1}{3} (lo¹i) \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm x = 9.

Câu 3