Câu hỏi:

05/10/2022 214

Giải phương trình: $|x + 4| + 3 x = 5$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 4$ . (1)

Khi đó, phương trình có dạng:

$x + 4 + 3 x = 5 \Leftrightarrow 4 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}$ , thỏa mãn điều kiện (1).

Trường hợp 2: Nếu $x + 4 < 0 \Leftrightarrow x < - 4$ (2)

Khi đó, phương trình có dạng:

$- (x + 4) + 3 x = 5 \Leftrightarrow 2 x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{2}$ , không thỏa mãn (2)

Vậy, phương trình có nghiệm $x = \frac{1}{4}$ .

Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng:

$|x + 4| = 5 - 3 x$ .

Với điều kiện:

$5 - 3 x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{5}{3}$ .

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$|x + 4| = 5 - 3 x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 4 = 5 - 3 x \\ x + 4 = - (5 - 3 x) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{4} \\ x = \frac{9}{2} lo¹i \end{array}$

Vậy, phương trình có nghiệm $x = \frac{1}{4}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 643

Câu 2:

$d . |- 5 x| - 16 = 3 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 369

Câu 3:

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án » 12/07/2024 360

Câu 4:

$d . |x - 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 05/10/2022 224

Câu 5:

$b . |x^{2} - 2 x| + 4 = 2 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 203

Câu 6:

$c . |- 3 x| = x - 8$

Xem đáp án » 05/10/2022 199

Xem thêm các câu hỏi khác »