Câu hỏi:

05/10/2022 139

Giải phương trình: $|x - 1| + |x - 3| = 2$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận xét rằng:

$x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1 x - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 3$

Giải phương trình: trị tuyệt đối x - 1 + trị tuyệt đối x - 3 = 2 (ảnh 1)

Do đó, để thực hiện việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối cho phương trình chúng ta cần phải xét ba trường hợp.

Trường hợp 1: Nếu $x \leq 1$ (1)

Khi đó, phương trình có dạng:

$- (x - 1) - (x - 3) = 2 \Leftrightarrow - 2 x + 4 = 2$

<=> x = 1, thỏa mãn điều kiện (1).

Trường hợp 2: Nếu 1 < x < 3 (2)

Khi đó, phương trình có dạng:

$(x - 1) - (x - 3) = 2 \Leftrightarrow 2 = 2$ , luôn đúng.

Trường hợp 3: Nếu $x \geq 3$ (3)

Khi đó, phương trình có dạng:

$(x - 1) + (x - 3) = 2 \Leftrightarrow 2 x - 4 = 2$

<=> x = 3, thỏa mãn điều kiện (3).

Vậy, phương trình có nghiệm $1 \leq x \leq 3$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 643

Câu 2:

$d . |- 5 x| - 16 = 3 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 369

Câu 3:

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án » 12/07/2024 360

Câu 4:

$d . |x - 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 05/10/2022 224

Câu 5:

Giải phương trình: $|x + 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 05/10/2022 215

Câu 6:

$b . |x^{2} - 2 x| + 4 = 2 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 203

Câu 7:

$c . |- 3 x| = x - 8$

Xem đáp án » 05/10/2022 199

Xem thêm các câu hỏi khác »