Câu hỏi:

05/10/2022 223

$d . |x - 4| + 3 x = 5$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d. Viết lại phương trình dưới dạng:

$|x - 4| = 5 - 3 x$ .

Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|x - 4| = [\begin{array}{l} x - 4 k h i x \geq 4 \\ - x + 4 k h i x < 4 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq 4$ phương trình có dạng:

$x - 4 = 5 - 3 x \Leftrightarrow 4 x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{4}$ , không thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x < 4 phương trình có dạng:

$- x + 4 = 5 - 3 x \Leftrightarrow 2 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ , thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương có nghiệm $x = \frac{1}{2}$ .

Cách 2: Với điều kiện:

$5 - 3 x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{5}{3}$ (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} x - 4 = 5 - 3 x \\ x - 4 = - (5 - 3 x) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = 9 \\ 2 x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{9}{4} (l o ạ i) \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy, phương có nghiệm $x = \frac{1}{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 643

Câu 2:

$d . |- 5 x| - 16 = 3 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 369

Câu 3:

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án » 12/07/2024 360

Câu 4:

Giải phương trình: $|x + 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 05/10/2022 214

Câu 5:

$b . |x^{2} - 2 x| + 4 = 2 x$

Xem đáp án » 05/10/2022 202

Câu 6:

$c . |- 3 x| = x - 8$

Xem đáp án » 05/10/2022 199

Xem thêm các câu hỏi khác »