Cho K=x+1x−1−x−1x+1+x2−4x−1x2−1⋅x+2003x Rút gọn K.

Ta có K=(x+1)2−(x−1)2+x2−4x−1(x−1)(x+1)⋅x+2003x=x2+2x+1−x2+2x−1+x2−4x−1(x−1)(x+1)⋅x+2003x=x2−1x2−1⋅x+2003x=x+2003x

Câu hỏi:

08/10/2022 403

Cho $K = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}) \cdot \frac{x + 2003}{x}$

Rút gọn K.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Phép nhân các phân thức Đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\begin{array}{l} K = \frac{{(x + 1)}^{2} - {(x - 1)}^{2} + x^{2} - 4 x - 1}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{x + 2003}{x} \\ = \frac{x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} + 2 x - 1 + x^{2} - 4 x - 1}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{x + 2003}{x} \\ = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 2003}{x} = \frac{x + 2003}{x} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $a b + b c + c a = 1$ , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{1 + a^{2}} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{1 + b^{2}} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{1 + c^{2}} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,355

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{x - 3 y}{x - y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,513

Câu 3:

Thực hiện các phép tính sau: $P = \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,416

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau $3 x^{3} y^{4} . (- \frac{7 z}{9 x y^{5}})$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,081

Câu 5:

Thực hiện các phép tính sau $\frac{14 x}{5 y^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{2}}$

Xem đáp án » 06/10/2022 1,046

Câu 6:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{x + 5} \cdot \frac{2 x + 10}{x^{2} - x}$ với $x = 99$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,046

Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau $\frac{5 y^{2}}{7 y^{2}} \cdot (- \frac{2 x^{2}}{10 y})$

Xem đáp án » 13/07/2024 977

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $K = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}) \cdot \frac{x + 2003}{x}$

Rút gọn K.

Nhà sách VIETJACK:

Cho $a b + b c + c a = 1$ , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{1 + a^{2}} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{1 + b^{2}} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{1 + c^{2}} .$

Thực hiện các phép tính sau: $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{x - 3 y}{x - y}$

Thực hiện các phép tính sau: $P = \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}$

Thực hiện các phép tính sau $3 x^{3} y^{4} . (- \frac{7 z}{9 x y^{5}})$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{14 x}{5 y^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{2}}$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{x + 5} \cdot \frac{2 x + 10}{x^{2} - x}$ với $x = 99$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{5 y^{2}}{7 y^{2}} \cdot (- \frac{2 x^{2}}{10 y})$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho K=x+1x−1−x−1x+1+x2−4x−1x2−1⋅x+2003x Rút gọn K.

Nhà sách VIETJACK:

Cho ab+bc+ca=1 , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số A=(a+b)21+a2⋅(b+c)21+b2⋅(c+a)21+c2.

Thực hiện các phép tính sau: Q=x+3y3x+y⋅4x−2yx−y−x+3y3x+y⋅x−3yx−y

Thực hiện các phép tính sau: P=12x+5x+9⋅4x+3360x+150+12x+5x+9⋅6−3x360x+150

Thực hiện các phép tính sau 3x3y4.−7z9xy5

Thực hiện các phép tính sau 14x5y2⋅2y3x2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P=x2−1x+5⋅2x+10x2−x với x=99

Thực hiện các phép tính sau 5y27y2⋅−2x210y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $K = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}) \cdot \frac{x + 2003}{x}$

Rút gọn K.

Cho $a b + b c + c a = 1$ , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{1 + a^{2}} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{1 + b^{2}} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{1 + c^{2}} .$

Thực hiện các phép tính sau: $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{x - 3 y}{x - y}$

Thực hiện các phép tính sau: $P = \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}$

Thực hiện các phép tính sau $3 x^{3} y^{4} . (- \frac{7 z}{9 x y^{5}})$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{14 x}{5 y^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{2}}$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{x + 5} \cdot \frac{2 x + 10}{x^{2} - x}$ với $x = 99$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{5 y^{2}}{7 y^{2}} \cdot (- \frac{2 x^{2}}{10 y})$