Với n∈ℕ* tính các tổng sau: 11.5+15.9+19.13+...+14n−34n+1

Ta có:11.5+15.9+19.13+...+14n−34n+1=141−15+15−19+19−113+...+14n−3−14n+1 =141−14n+1=n4n+1

Câu hỏi:

12/07/2024 269

Với $n \in ℕ *$ tính các tổng sau: $\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)} = \frac{1}{4} (1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{4 n - 3} - \frac{1}{4 n + 1})

= \frac{1}{4} (1 - \frac{1}{4 n + 1}) = \frac{n}{4 n + 1}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau $\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} + \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,338

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{2 + a}{2 a} - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 699

Câu 3:

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{7}{5} - \frac{7 x - 31}{5 x - 15}$

Xem đáp án » 10/10/2022 676

Câu 4:

Thực hiện phép tính $B = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{4}{x^{4} + 1} - \frac{8}{x^{8} + 1} - \frac{16}{x^{16} + 1}$

Xem đáp án » 10/10/2022 572

Câu 5:

Thực hiện phép tính $A = \frac{x^{2}}{{(x - y)}^{2} (x + y)} - \frac{2 x y^{2}}{x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}} + \frac{y^{2}}{(x^{2} - y^{2}) (x + y)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 540

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} - \frac{4}{1 - x^{2}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 472

Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{3}{x - 1} - \frac{7 - x}{2 x - 2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 359

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với $n \in ℕ *$ tính các tổng sau: $\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)}$

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính sau $\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} + \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{2 + a}{2 a} - \frac{1}{2}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{7}{5} - \frac{7 x - 31}{5 x - 15}$

Thực hiện phép tính $B = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{4}{x^{4} + 1} - \frac{8}{x^{8} + 1} - \frac{16}{x^{16} + 1}$

Thực hiện phép tính $A = \frac{x^{2}}{{(x - y)}^{2} (x + y)} - \frac{2 x y^{2}}{x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}} + \frac{y^{2}}{(x^{2} - y^{2}) (x + y)}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} - \frac{4}{1 - x^{2}}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{3}{x - 1} - \frac{7 - x}{2 x - 2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với n∈ℕ* tính các tổng sau: 11.5+15.9+19.13+...+14n−34n+1

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính sau 1x−y−1x+y+2xx2−y2

Thực hiện các phép tính sau. 2+a2a−12

Thực hiện các phép tính sau. 75−7x−315x−15

Thực hiện phép tính B=1x−1−1x+1−2x2+1−4x4+1−8x8+1−16x16+1

Thực hiện phép tính A=x2x−y2x+y−2xy2x4−2x2y2+y4+y2x2−y2x+y

Thực hiện các phép tính sau x+1x−1−x−1x+1−41−x2

Thực hiện các phép tính sau. 3x−1−7−x2x−2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với $n \in ℕ *$ tính các tổng sau: $\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} + \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{2 + a}{2 a} - \frac{1}{2}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{7}{5} - \frac{7 x - 31}{5 x - 15}$

Thực hiện phép tính $B = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{4}{x^{4} + 1} - \frac{8}{x^{8} + 1} - \frac{16}{x^{16} + 1}$

Thực hiện phép tính $A = \frac{x^{2}}{{(x - y)}^{2} (x + y)} - \frac{2 x y^{2}}{x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}} + \frac{y^{2}}{(x^{2} - y^{2}) (x + y)}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} - \frac{4}{1 - x^{2}}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{3}{x - 1} - \frac{7 - x}{2 x - 2}$