Câu hỏi:

12/07/2024 1,310

b, Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh : KC = KD .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF (ảnh 1)

b) IE là đường trung bình của MA = MD; MF // DC => FA = FC

OF là đường trung bình của MA = MD; MF // DC => ED = EB

Vậy IE // FO

Có $I E // F O; I E ⊥ E K \Rightarrow E K ⊥ O F$

Chứng minh tương tự ta có IF // EO // BC ; $I F ⊥ K F \Rightarrow E O ⊥ K F$

Δ E F O

có

E K ⊥ O F

;

E O ⊥ K F

nên K là trực tâm

\Rightarrow O K ⊥ E F

mà

E F // C D \Rightarrow O K ⊥ D C

;

O D = O C

vậy KO là đường trung trực của DC hay KC = KD

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng:
a) $\hat{BMC} = 90 °$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,450

Câu 2:

Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB, AC. Gọi A', B', C' thứ tự là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng d. Chứng minh rằng BB' + CC' = 2AA' .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,408

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có AB // CD (AB < CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt hai đường chéo BD và AC tại E và F, cắt BC tại N.

a, Chứng minh rằng N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,263

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC. Vẽ $B D ⊥ d, C E ⊥ d$ . $(D, E \in d)$ Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh ID = IE.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,197

Câu 5:

Tính các độ dài x và y trên hình. Biết $AB//EF//GH//CD, AE = EG = GD, AB = 4, CD = 10$ (cm).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,041

Câu 6:

Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC.

a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng;

Xem đáp án » 12/07/2024 732

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b, Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh : KC = KD .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng: a) BMC^=90°

Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB, AC. Gọi A', B', C' thứ tự là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng d. Chứng minh rằng BB' + CC' = 2AA' .

Cho ΔABC và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC. Vẽ BD⊥d, CE⊥d . (D,E∈d) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh ID = IE.

Tính các độ dài x và y trên hình. Biết AB//EF//GH//CD,AE=EG=GD,AB=4,CD=10 (cm).

Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC. a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng;

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng:
a) $\hat{BMC} = 90 °$

Cho $Δ A B C$ và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC. Vẽ $B D ⊥ d, C E ⊥ d$ . $(D, E \in d)$ Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh ID = IE.

Tính các độ dài x và y trên hình. Biết $AB//EF//GH//CD, AE = EG = GD, AB = 4, CD = 10$ (cm).

Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC.

a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng;