Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $AB=15cm,AC=13cm$ và đường cao $AH=12cm$. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.  CMR $\Delta AHN\backsim \Delta ACH$  

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng:$AB.BI=BH.DB$

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Chứng minh rằng: $A{H}^2=BH.CH$.

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Cho hình bình hành ABCD có $AB=8cm,AD=6cm$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=4cm.$ Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường DC tại N .Tính độ dài DN và CN