Cho tam giác ABC vuông tại A, Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Biết $BQ=4cm,CP=9cm.$ Tính cạnh của hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng:$AB.BI=BH.DB$

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Cho hình bình hành ABCD có $AB=8cm,AD=6cm$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=4cm.$ Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường DC tại N .Tính độ dài DN và CN

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Chứng minh rằng: $A{H}^2=BH.CH$.