Dạng 3: Bài luyện tập 2 có đáp án dạng 1: Các Trường Hợp Đòng Dạng Của Tam Giác Vuông Suy Ra Từ Các Trường Hợp Đòng Dạng Của Tam Giác

21 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

505 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

404 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.3 K lượt thi 11 câu hỏi

244 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

488 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

594 lượt thi 11 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

657 lượt thi 11 câu hỏi

148 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

405 lượt thi 50 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

552 lượt thi 11 câu hỏi

158 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

616 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Trên hình có 4 tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một, vì chúng có các cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau.

Đó là: $Δ A B C, Δ N M C, Δ H B A, Δ H A C$ (Bốn tam giác trên đã được viết theo các đỉnh tương ứng)

Câu 2/11

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Chứng minh rằng: $A H^{2} = B H . C H$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác vuông HBA và HAC có:

$\begin{matrix} \hat{B A H} + \hat{H A C} = 90^{0} \\ \hat{H C A} + \hat{H A C} = 90^{0} \end{matrix}\} \Rightarrow \hat{B A H} = \hat{H C A}$

Suy ra $Δ H B A ∽ Δ H A C$

Từ đó: $\frac{B H}{A H} = \frac{A H}{C H} \Rightarrow A H^{2} = B H . C H$

Câu 3/11

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng: $A B . B I = B H . D B$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. BD là đừng phân giác nên $\hat{A B D} = \hat{H B I}$ mà $\hat{D A B} = \hat{I H B} = 90^{0}$

Suy ra $Δ A B D ∽ Δ H B I (g - g)$ $\Rightarrow \frac{A B}{H B} = \frac{D B}{I B} \Rightarrow A B . B I = B H . D B$

Câu 4/11

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng: Tam giác AID cân.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Do $Δ A B D ∽ Δ H B I (g - g)$ nên $\hat{B D A} = \hat{B I H}$ mà $\hat{B I H} = \hat{D I A}$ (đối đỉnh)

Suy ra : $\hat{B D A} = \hat{D I A}$ Do đó: Tam giác AID cân tại A.

Câu 5/11

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m$ . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC. CMR $Δ A H N ∽ Δ A C H$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Ta có: $\begin{matrix} \hat{A} - c h u n g \\ \hat{A N H} = \hat{A H C} = 90^{0} \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A H N ∽ Δ A C H (g - g)$

Câu 6/11

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m$ . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.Tính độ dài BC

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Xét tam giác vuông ABH có: $B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9 (c m)$

Xét tam giác vuông ACH có: $C H = \sqrt{A C^{2} - A H^{2}} = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = 5 (c m)$

Khi đó: $B C = B H + C H = 9 + 5 = 14 (c m)$

Câu 7/11