Dạng 3: Bài luyện tập 2 có đáp án dạng 1: Các Trường Hợp Đòng Dạng Của Tam Giác Vuông Suy Ra Từ Các Trường Hợp Đòng Dạng Của Tam Giác

26 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

270 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

0.9 K lượt thi 14 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Bình Quới Tây (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

728 lượt thi 17 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS&THPT Sao Việt (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

718 lượt thi 14 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT Đức Trí (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

714 lượt thi 14 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT An Lạc (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

707 lượt thi 18 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Khai Nguyên (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

757 lượt thi 21 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phước Bửu (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án

353 lượt thi 15 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

1 K lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Lời giải

Media VietJack

Trên hình có 4 tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một, vì chúng có các cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau.

Đó là: $Δ A B C, Δ N M C, Δ H B A, Δ H A C$ (Bốn tam giác trên đã được viết theo các đỉnh tương ứng)

Câu 2/11

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Chứng minh rằng: $A H^{2} = B H . C H$ .

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác vuông HBA và HAC có:

$\begin{matrix} \hat{B A H} + \hat{H A C} = 90^{0} \\ \hat{H C A} + \hat{H A C} = 90^{0} \end{matrix}\} \Rightarrow \hat{B A H} = \hat{H C A}$

Suy ra $Δ H B A ∽ Δ H A C$

Từ đó: $\frac{B H}{A H} = \frac{A H}{C H} \Rightarrow A H^{2} = B H . C H$

Câu 3/11

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng: $A B . B I = B H . D B$

Lời giải

Media VietJack

1. BD là đừng phân giác nên $\hat{A B D} = \hat{H B I}$ mà $\hat{D A B} = \hat{I H B} = 90^{0}$

Suy ra $Δ A B D ∽ Δ H B I (g - g)$ $\Rightarrow \frac{A B}{H B} = \frac{D B}{I B} \Rightarrow A B . B I = B H . D B$

Câu 4/11

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng: Tam giác AID cân.

Lời giải

Media VietJack

1. Do $Δ A B D ∽ Δ H B I (g - g)$ nên $\hat{B D A} = \hat{B I H}$ mà $\hat{B I H} = \hat{D I A}$ (đối đỉnh)

Suy ra : $\hat{B D A} = \hat{D I A}$ Do đó: Tam giác AID cân tại A.

Câu 5/11

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m$ . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC. CMR $Δ A H N ∽ Δ A C H$

Lời giải

Media VietJack

1. Ta có: $\begin{matrix} \hat{A} - c h u n g \\ \hat{A N H} = \hat{A H C} = 90^{0} \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A H N ∽ Δ A C H (g - g)$

Câu 6/11

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết $A B = 15 c m, A C = 13 c m$ và đường cao $A H = 12 c m$ . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.Tính độ dài BC

Lời giải

Media VietJack

1. Xét tam giác vuông ABH có: $B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9 (c m)$

Xét tam giác vuông ACH có: $C H = \sqrt{A C^{2} - A H^{2}} = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = 5 (c m)$

Khi đó: $B C = B H + C H = 9 + 5 = 14 (c m)$

Câu 7/11