Xét tam giác AMC và BDM: $\begin{matrix} \hat{A} = \hat{B} = 90^{0} \\ \frac{C M}{M D} = \frac{A M}{B D} (v i \frac{10}{30} = \frac{6}{18}) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A M C ∽ Δ B D M (C H - C G V)$

Suy ra: $\hat{A M C} = \hat{B D M}$ mà $\hat{B D M} + \hat{B M D} = 90^{0}$

Nên $\hat{B M D} + \hat{A M C} = 90^{0}$ và $\hat{B M D} + \hat{A M C} + \hat{C M D} = 180^{0}$

Vậy $\hat{C M D} = 90^{0} .$

Câu 2

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Ta có: $\frac{A B}{B H} = \frac{5}{3} = \frac{A C}{A H}$

Có:

\begin{matrix} \hat{A H B} = \hat{C H A} = 90^{0} \\ \frac{A B}{A C} = \frac{B H}{A H} (c m t) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B H ∽ Δ C A H (C H - C G V)

Câu 3

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$ Tính $\hat{B A C} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Từ câu a suy ra: $\hat{C A H} = \hat{A B H}$ mà $\hat{B A H} + \hat{A B H} = 90^{0}$

Nên

\hat{B A H} + \hat{C A H} = 90^{0} \Rightarrow \hat{B A C} = 90^{0} .

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A C = 4 c m, B C = 6 c m .$ Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông tại C có BD = 9cm. Chứng minh rằng $B D / / A C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A C B ∽ Δ C B D (C H - C G V)$ nên:

$\hat{A C B} = \hat{C B D} \Rightarrow A C / / B D .$

Câu 5

Cho hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính $\hat{B E C}$ biết rằng $A B = 4 c m, B E = 5 c m, D E = 12 c m, C E = 15 c m .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B E ∽ Δ D E C (C H - C G V)$ nên: $\hat{A E B} = \hat{D C E}$ .

Ta lại có: $\hat{D C E} + \hat{D E C} = 90^{0}$ nên: $\hat{A E B} + \hat{D E C} = 90^{0}$

Suy ra: $\hat{B E C} = 90^{0} .$

Câu 6

Cho hai tam giác cân ABC và A’B’C’ (AB=AC, A’B’=A’C’), các đường cao BH và B’H’. Cho biết $\frac{B H}{B' H'} = \frac{B C}{B' C'}$ . Chứng minh rằng $Δ A B C ∽ Δ A' B' C'$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử