Xét tam giác AMC và BDM: $\begin{matrix} \hat{A} = \hat{B} = 90^{0} \\ \frac{C M}{M D} = \frac{A M}{B D} (v i \frac{10}{30} = \frac{6}{18}) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A M C ∽ Δ B D M (C H - C G V)$

Suy ra: $\hat{A M C} = \hat{B D M}$ mà $\hat{B D M} + \hat{B M D} = 90^{0}$

Nên $\hat{B M D} + \hat{A M C} = 90^{0}$ và $\hat{B M D} + \hat{A M C} + \hat{C M D} = 180^{0}$

Vậy $\hat{C M D} = 90^{0} .$

Câu 2/6

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Ta có: $\frac{A B}{B H} = \frac{5}{3} = \frac{A C}{A H}$

Có:

\begin{matrix} \hat{A H B} = \hat{C H A} = 90^{0} \\ \frac{A B}{A C} = \frac{B H}{A H} (c m t) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B H ∽ Δ C A H (C H - C G V)

Câu 3/6

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$ Tính $\hat{B A C} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

1. Từ câu a suy ra: $\hat{C A H} = \hat{A B H}$ mà $\hat{B A H} + \hat{A B H} = 90^{0}$

Nên

\hat{B A H} + \hat{C A H} = 90^{0} \Rightarrow \hat{B A C} = 90^{0} .

Câu 4/6

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A C = 4 c m, B C = 6 c m .$ Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông tại C có BD = 9cm. Chứng minh rằng $B D / / A C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A C B ∽ Δ C B D (C H - C G V)$ nên:

$\hat{A C B} = \hat{C B D} \Rightarrow A C / / B D .$

Câu 5/6

Cho hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính $\hat{B E C}$ biết rằng $A B = 4 c m, B E = 5 c m, D E = 12 c m, C E = 15 c m .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B E ∽ Δ D E C (C H - C G V)$ nên: $\hat{A E B} = \hat{D C E}$ .

Ta lại có: $\hat{D C E} + \hat{D E C} = 90^{0}$ nên: $\hat{A E B} + \hat{D E C} = 90^{0}$

Suy ra: $\hat{B E C} = 90^{0} .$

Câu 6/6

Cho hai tam giác cân ABC và A’B’C’ (AB=AC, A’B’=A’C’), các đường cao BH và B’H’. Cho biết $\frac{B H}{B' H'} = \frac{B C}{B' C'}$ . Chứng minh rằng $Δ A B C ∽ Δ A' B' C'$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Do $Δ B H C ∽ Δ B' H' C' (C H - C G V)$ nên:

$\hat{C} = \hat{C'}$ . Do đó: $Δ A B C ∽ Δ A' B' C'$

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học