Cho hình thang ABCD có A^=D^=900, điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính BEC^ biết rằng AB=4cm,BE=5cm,DE=12cm,CE=15cm.

ΔABE∽ΔDEC(CH−CGV) nên: AEB^=DCE^. Ta lại có: DCE^+DEC^=900 nên: AEB^+DEC^=900 Suy ra: BEC^=900.

Cho hình thang ABCD có góc A= góc D=90 độ , điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính góc BED biết rằng AB=4cm,BE=5cm,DE=12cm,CE=15cm

Câu 1

Cho hai tam giác cân ABC và A’B’C’ (AB=AC, A’B’=A’C’), các đường cao BH và B’H’. Cho biết $\frac{B H}{B' H'} = \frac{B C}{B' C'}$ . Chứng minh rằng $Δ A B C ∽ Δ A' B' C'$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Do $Δ B H C ∽ Δ B' H' C' (C H - C G V)$ nên:

$\hat{C} = \hat{C'}$ . Do đó: $Δ A B C ∽ Δ A' B' C'$

Câu 2

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB, $M A = 6 c m, M B = 24 c m .$ Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C thuộc tia Ax, điểm D thuộc tia By sao cho $M C = 10 c m, M D = 30 c m .$ Chứng minh rằng: $∠ C M D = 90^{0}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta tính được BD = 18 cm.

Xét tam giác AMC và BDM: $\begin{matrix} \hat{A} = \hat{B} = 90^{0} \\ \frac{C M}{M D} = \frac{A M}{B D} (v i \frac{10}{30} = \frac{6}{18}) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A M C ∽ Δ B D M (C H - C G V)$

Suy ra: $\hat{A M C} = \hat{B D M}$ mà $\hat{B D M} + \hat{B M D} = 90^{0}$

Nên $\hat{B M D} + \hat{A M C} = 90^{0}$ và $\hat{B M D} + \hat{A M C} + \hat{C M D} = 180^{0}$

Vậy $\hat{C M D} = 90^{0} .$

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A C = 4 c m, B C = 6 c m .$ Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông tại C có BD = 9cm. Chứng minh rằng $B D / / A C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$ Tính $\hat{B A C} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hình thang ABCD có A^=D^=900, điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính BEC^ biết rằng AB=4cm,BE=5cm,DE=12cm,CE=15cm.

Cho hai tam giác cân ABC và A’B’C’ (AB=AC, A’B’=A’C’), các đường cao BH và B’H’. Cho biết BHB'H'=BCB'C'. Chứng minh rằng ΔABC∽ΔA'B'C'.

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB, MA=6cm,MB=24cm. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C thuộc tia Ax, điểm D thuộc tia By sao cho MC=10cm,MD=30cm. Chứng minh rằng: ∠CMD=900.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm,BC=6cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông tại C có BD = 9cm. Chứng minh rằng BD//AC.

Tam giác ABH vuông tại H có AB=20cm,BH=12cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=53AH.

Tam giác ABH vuông tại H có AB=20cm,BH=12cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=53AH.Tính BAC^.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính $\hat{B E C}$ biết rằng $A B = 4 c m, B E = 5 c m, D E = 12 c m, C E = 15 c m .$

Cho hai tam giác cân ABC và A’B’C’ (AB=AC, A’B’=A’C’), các đường cao BH và B’H’. Cho biết $\frac{B H}{B' H'} = \frac{B C}{B' C'}$ . Chứng minh rằng $Δ A B C ∽ Δ A' B' C'$ .

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB, $M A = 6 c m, M B = 24 c m .$ Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C thuộc tia Ax, điểm D thuộc tia By sao cho $M C = 10 c m, M D = 30 c m .$ Chứng minh rằng: $∠ C M D = 90^{0}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A C = 4 c m, B C = 6 c m .$ Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông tại C có BD = 9cm. Chứng minh rằng $B D / / A C$ .

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$

Tam giác ABH vuông tại H có $A B = 20 c m, B H = 12 c m .$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H .$ Tính $\hat{B A C} .$