Dạng 2: Bài luyện tập 1 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

34 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ lớp 8 (có đáp án)

498 lượt thi 15 câu hỏi

22 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 8 (có đáp án)

607 lượt thi 15 câu hỏi

24 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án)

497 lượt thi 15 câu hỏi

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác lớp 8 (có đáp án)

542 lượt thi 15 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Định lí Thales trong tam giác lớp 8 (có đáp án)

581 lượt thi 15 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) - Đề 2

102 lượt thi 11 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) - Đề 1

117 lượt thi 11 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án)

84 lượt thi 50 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/18

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: $Δ B E H ” Δ C D H;$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ B E H ” Δ C D H (g - g)$

Câu 2/18

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: $Δ E H D ” Δ B H C .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Có $Δ B E H ~ Δ C D H$ ta suy ra $\frac{H E}{H D} = \frac{H B}{H C}$

Từ đó chứng minh được $Δ E H D ” Δ B H C (c . g \cdot c)$

Câu 3/18

Cho $Δ A B C$ có đường cao AH, biết $A B = 30 c m,$ $B H = 18 c m$ ; $A C = 40 c m$ Tính độ dài AH và chứng minh: $Δ A B H ” Δ C A H$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Vì $A H ⊥ B C$ $\Rightarrow Δ A H B$ vuông tại H, theo định lý Pitago ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2} \Rightarrow A H^{2} = A B^{2} - B H^{2}$

$\Leftrightarrow A H^{2} = 30^{2} - 18^{2} = 900 - 324 = 576 \Leftrightarrow A H = 24 c m$

Vì $A H ⊥ B C$ $\to Δ A H C$ vuông tại H, theo định lý Pitago ta có: $\begin{array}{l} \begin{array}{l} A C^{2} = A H^{2} + H C^{2} \\ \Rightarrow H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} \end{array} \\ \Leftrightarrow H C^{2} = 40^{2} - 24^{2} = 1600 - 576 = 1024 \Leftrightarrow H C = 32 c m \end{array}$

Ta lại có: $\begin{array}{l} \frac{A H}{B H} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \\ \frac{H C}{A H} = \frac{32}{24} = \frac{4}{3} \end{array}\} \Rightarrow \frac{A H}{B H} = \frac{H C}{A H}$

Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $\begin{array}{l} \hat{A H B} = \hat{C H A} = 90 ° \\ \frac{A H}{B H} = \frac{H C}{A H} (c m t) \end{array}\} \Rightarrow Δ A H B ” Δ C H A (c . g . c) \Rightarrow \hat{A B H} = \hat{C A H}$

Câu 4/18

Cho $Δ A B C$ có đường cao AH, biết $A B = 30 c m,$ $B H = 18 c m$ ; $A C = 40 c m$ .Chứng minh $Δ A B H ” Δ C B A$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có: $\hat{H B A} + \hat{B A H} = 90 ° \Rightarrow \hat{C A H} + \hat{H A B} = 90 °$

Xét $Δ A B H$ và $Δ C B A$ có: $\begin{array}{l} \hat{A H B} = \hat{C A B} = 90 ° \\ \hat{B} (c h u n g) \end{array}\} \Rightarrow Δ A B H ” Δ C A B (g - g)$ (đpcm)

Câu 5/18

Cho tam giác ABC, có $\hat{A} = 90 ° + \hat{B}$ , đường cao AH. Chứng minh: $\hat{C B A} = \hat{A C H}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$\hat{C B A} = \hat{A C H}$

$\hat{A C H} = 90^{0} - \hat{C A H} = 90^{0} - (180^{0} - \hat{B A C}) = 90^{0} + \hat{B A C} = \hat{C B A}$

Câu 6/18

Cho tam giác ABC, có $\hat{A} = 90 ° + \hat{B}$ , đường cao CH Chứng minh: $C H^{2} = B H . A H$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$C H^{2} = B H . A H$

$\{\begin{cases} \hat{A C H} = \hat{C B H} \\ \hat{C H A} = \hat{B H C} = 90^{0} \end{cases} \Rightarrow Δ H C A ” Δ H B C$

$\Rightarrow \frac{H C}{H B} = \frac{H A}{H C} \Rightarrow H C^{2} = H A . H B$

Câu 7/18