Câu hỏi:
13/10/2022 463Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
+ ) Vì \[O \in B,I \in B\] và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
AO + OI = AI
⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm (1)
Vì \[I \in AB,M \in AB\] và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = IM (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên:
\[OP = AP = \frac{{AO}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5cm\]
Vì
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{O,M \in AB}\\{AO < AM\left( {3cm < 4cm} \right)}\end{array}} \right.\]
⇒ O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P ⇒OP + IO = IP ⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
Xem đáp án »
13/10/2022
5,270
Câu 2:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Xem đáp án »
13/10/2022
1,367
Câu 3:
Cho 10 tia phân biệt chung gốc O. Xóa đi ba tia trong đó thì số góc đỉnh O giảm đi bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/10/2022
1,099
Câu 4:
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
Xem đáp án »
13/10/2022
1,050
Câu 5:
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính MO.
Xem đáp án »
13/10/2022
978
Câu 6:
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Xem đáp án »
13/10/2022
797
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
-
Dạng 4. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế về số nguyên âm (có lời giải)
-
Dạng 4. Thực hiện phép tính (tiếp theo) có đáp án
về câu hỏi!