Giải hệ phương trình a, 3(x+1)+2(x+2y)=44(x+1)−(x+2y)=9 b, 2x+y=31x−2y=4

a, 3(x+1)+2(x+2y)=44(x+1)−(x+2y)=9⇔3x+3+2x+4y=44x+4−x−2y=9⇔5x+4y=13x−2y=5⇔5x+4y=16x−4y=10 ⇔11x=116x−4y=10⇔x=1y=−1 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=1;−1 . b, Điều kiện x≠0 2x+y=31x−2y=4⇔4x+2y=61x−2y=4⇔5x=101x−2y=4⇔x=122x+y=3⇔x=12y=−1(thỏa mãn) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=12;−1 .

Câu hỏi:

12/07/2024 5,791

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 3 + 2 x + 4 y = 4 \\ 4 x + 4 - x - 2 y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x + 4 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x + 4 y = 1 \\ 6 x - 4 y = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 11 x = 11 \\ 6 x - 4 y = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; - 1)$ .

Điều kiện $x \neq 0$

$\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{4}{x} + 2 y = 6 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{5}{x} = 10 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ \frac{2}{x} + y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = - 1 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{1}{2}; - 1)$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình

c, $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - \frac{3}{y} = \frac{- 7}{2} \end{cases}$

d, $\{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

c, Điều kiện $y \neq 0$ . Đặt $t = \frac{1}{y}$ , hệ phương trình đã cho trở thành $\{\begin{cases} x + t = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - 3 t = \frac{- 7}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{- 1}{2} - x \\ 2 x - 3 (\frac{- 1}{2} - x) = \frac{- 7}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{- 1}{2} - x \\ 5 x = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ t = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (- 1; 2)$ .

d, $(I) \{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$ ĐK $x \neq 1; y \neq - 2$

Đặt $\{\begin{cases} \frac{x}{x - 1} = a \\ \frac{1}{y + 2} = b \end{cases}$ Khi đó hệ phương trình (I) trở thành:

$\{\begin{cases} 3 a - 2 b = 4 \\ 2 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a - 2 b = 4 \\ 4 a + 2 b = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 a = 14 \\ 2 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases}$

Khi đó ta có: $\{\begin{cases} \frac{x}{x - 1} = 2 \\ \frac{1}{y + 2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $(x; y) = (2; - 1)$ .

Câu 2

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 3 x - y = 4 \end{cases}$

c, $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

a, $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = (2; 1)

\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 3 x - y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 15 x - 5 y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 17 x = 17 \\ 2 x + 5 y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = (1; - 1)

\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 2 (x - 1) = 3 \\ y = x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 5 \\ y = x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \end{cases}

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

(x; y) = (1; 0)

Câu 3

Giải hệ phương trình

d, $\{\begin{cases} x - 7 y = - 26 \\ 5 x + 3 y = - 16 \end{cases}$

e, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ x + 2 y = 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình

g, $\{\begin{cases} x - 2 y = 8 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

h, $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

i, $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải hệ phương trình

e, $\{\begin{cases} \frac{4}{x + y} + \frac{1}{y - 1} = 5 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{2}{y - 1} = - 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải hệ phương trình a, 3(x+1)+2(x+2y)=44(x+1)−(x+2y)=9 b, 2x+y=31x−2y=4

Giải hệ phương trình c, x+1y=−122x−3y=−72 d, 3xx−1−2y+2=42xx−1+1y+2=5

Giải hệ phương trình a, 2x+y=5x−y=1 b, 2x+5y=−33x−y=4 c, x−y=13x+2y=3

Giải hệ phương trình d, x−7y=−265x+3y=−16 e, 3x−2y=11x+2y=1 f, 2x−3y=14x+y=9

Giải hệ phương trình g, x−2y=8x+y=−1 h, 3x−y=55x+2y=23 i, 2x+y=1x+y=1

Giải hệ phương trình e, 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1 f, 4x−3y=42x+y=2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

c, $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - \frac{3}{y} = \frac{- 7}{2} \end{cases}$

d, $\{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 3 x - y = 4 \end{cases}$

c, $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

d, $\{\begin{cases} x - 7 y = - 26 \\ 5 x + 3 y = - 16 \end{cases}$

e, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ x + 2 y = 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

g, $\{\begin{cases} x - 2 y = 8 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

h, $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

i, $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

e, $\{\begin{cases} \frac{4}{x + y} + \frac{1}{y - 1} = 5 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{2}{y - 1} = - 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$