Giải hệ phương trình c, x+1y=−122x−3y=−72 d, 3xx−1−2y+2=42xx−1+1y+2=5

c, Điều kiện y≠0 . Đặt t=1y , hệ phương trình đã cho trở thànhx+t=−122x−3t=−72⇔t=−12−x2x−3(−12−x)=−72⇔t=−12−x5x=−5⇔x=−1t=12⇒x=−1y=2(thỏa mãn) Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x;y=−1;2 . d, (I) 3xx−1−2y+2=42xx−1+1y+2=5 ĐK x≠1;y≠−2 Đặt xx−1=a1y+2=bKhi đó hệ phương trình (I) trở thành: 3a−2b=42a+b=5⇔3a−2b=44a+2b=10⇔7a=142a+b=5⇔a=2b=1 Khi đó ta có: xx−1=21y+2=1⇔x=2y=−1 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=2;−1 .

Câu hỏi:

12/07/2024 6,267

Giải hệ phương trình

c, $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - \frac{3}{y} = \frac{- 7}{2} \end{cases}$

d, $\{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c, Điều kiện $y \neq 0$ . Đặt $t = \frac{1}{y}$ , hệ phương trình đã cho trở thành $\{\begin{cases} x + t = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - 3 t = \frac{- 7}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{- 1}{2} - x \\ 2 x - 3 (\frac{- 1}{2} - x) = \frac{- 7}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{- 1}{2} - x \\ 5 x = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ t = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (- 1; 2)$ .

d, $(I) \{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$ ĐK $x \neq 1; y \neq - 2$

Đặt $\{\begin{cases} \frac{x}{x - 1} = a \\ \frac{1}{y + 2} = b \end{cases}$ Khi đó hệ phương trình (I) trở thành:

$\{\begin{cases} 3 a - 2 b = 4 \\ 2 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a - 2 b = 4 \\ 4 a + 2 b = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 a = 14 \\ 2 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases}$

Khi đó ta có: $\{\begin{cases} \frac{x}{x - 1} = 2 \\ \frac{1}{y + 2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $(x; y) = (2; - 1)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 3 x - y = 4 \end{cases}$

c, $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,278

Câu 2:

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,106

Câu 3:

Giải hệ phương trình

d, $\{\begin{cases} x - 7 y = - 26 \\ 5 x + 3 y = - 16 \end{cases}$

e, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ x + 2 y = 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,757

Câu 4:

Giải hệ phương trình

g, $\{\begin{cases} x - 2 y = 8 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

h, $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

i, $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,419

Câu 5:

Giải hệ phương trình

e, $\{\begin{cases} \frac{4}{x + y} + \frac{1}{y - 1} = 5 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{2}{y - 1} = - 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 544

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP