Câu hỏi:
12/07/2024 6,548
Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm), chiều rộng là y (cm) (điều kiện x, y > 0)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là 2010 cm. ta có phương trình:
(1)
Khi tăng chiều dài 20 cm, tăng chiều rộng 10 cm thì kích thước hình chữ nhật mới là:
Chiều dài: (cm), chiều rộng: (cm)
Khi đó diện tích hình chữ nhật mới là:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
Trừ từng vế của hệ ta được: y = 305 (thoả mãn). Thay vào phương trình (1) ta được:x=700
Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 700 cm, chiều rộng là 305 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m); y(m). Điều kiện: (*)
Chu vi của mảnh vườn là: (m).
Diện tích trước khi tăng: xy (m2).
Diện tích sau khi tăng: (m2).
Theo bài ta có hệ:
(thỏa mãn (*). Vậy chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m.
Lời giải
Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y. Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét.
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên (1).
Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai cạnh là và 3x.
Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
Giải hệ này ta có
Vậy diện tích của thửa ruộng là (m2).
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1