Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp trung điểm I của MN

+ Kẻ $MI\perp Oy,MK\perp \text{Ox}$

+ Tứ giác IMKO có $\widehat{MIO}=\widehat{IOK}=\widehat{OKM}={90}^0$

+ Tứ giác IMKO  là hình chữ nhật 

Suy ra IM = OK; MK // OI

+ Xét $△OBA$ có M  là trung điểm AB, MK // OB  suy ra $OK=KA=\frac{OA}{2}=\frac{4}{2}=2$

+ Suy ra MI = 2cm

+ Suy ra khi B  di chuyển trên tia Oy  thì M  di chuyển trên đường thẳng vuông góc với tia Ox tại K  song song với Oy  và cách Oy  một khoảng 2cm

Giới hạn: Khi B  trùng O thì M  trùng K

khi B  di chuyển trên tia Oy  thì M  di chuyển trên đường thẳng vuông góc với tia Ox tại K song song với Oy  và cách Oy  một khoảng 2cm   

Vậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên tia Kt vuông góc với tia Ox tại K và cách Oy

 một khoảng 2cm