Câu hỏi:

19/08/2025 765

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 13: Luyện tập đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào? (ảnh 1)

+ Gọi K là trung điểm AD. Ta có AD cố định nên K cố định

+ Trong $Δ A B D$ ta có

IB = ID ( tính chất hình bình hành)

KA = KD ( theo cách vẽ)

Nên KI là đường trung bình của $Δ A B D$

Suy ra KI = AB : 2 = 2 : 2 = 1 (tính chất đường trung bình)

+ B , C thay đổi thì I thay đổi luôn cách K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên đường tròn (K,1cm)

Vậy B chuyển động trên đường thẳng xy song song với d cách d một khoảng bằng AK

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ có DC = 2AB = BC. Tính số đo $\hat{A B C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ) có DC = 2AB = BC. Tính số đo góc ABC. (ảnh 1)

Vẽ hình xong ta dự đoán rằng $△$ BDC đều. Để chứng minh $△$ BDC đều ta chỉ cần chứng minh $△$ BDC cân đỉnh B là đủ.

Suy ra ta cần vẽ thêm đường phụ $B H ⊥ D C$ ,

Vẽ $B H ⊥ D C (H \in D C)$

Ta có $A D ⊥ D C (\hat{D} = 90^{0})$ nên AD // DH.

Mặt khác AB // DC, AD // BH nên AB = DH ( tính chất đoạn chắn)

Mà DC = 2AB (GT) và AB = DH => DC = 2DH

Suy ra H là trung điểm của DC.

$△$ BDC có BH là đường cao và là trung tuyến nên $△$ BDC cân tại B

Suy ra $B D = B C \Rightarrow B D = D C = B C \Rightarrow Δ B D C$ đều $\Rightarrow \hat{B C D} = 60^{0}$

Mà $\hat{A B C} + \hat{B C D} = 180^{0}$ (vì AB // DC ) do đó :

\hat{A B C} = 180^{0} - \hat{B C D} = 120^{0}

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp trung điểm I của MN

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp trung điểm I của MN (ảnh 1)

+ Kẻ NP // AB ta có $\hat{N P C} = \hat{M B P}$ ( 2 góc đồng vị); mà $\hat{B} = \hat{C}$ (GT)

Suy ra $\hat{N P C} = \hat{C}$ hay $△$ NPC cân

Suy ra NP = NC mà NC = MA nên NP = MA

Mà NP // MA nên tứ giác AMPN là hình bình hành có I là trung điểm MN

Suy ra I là trung điểm AP

+ Kẻ IH và AK cùng vuông góc với BC ta có IH là đường trung bình của $△$ APK nên $I H = \frac{A K}{2}$ (không đổi)

Vậy tập hợp các trung điểm I của MN khi M, N di động trên AB, AC là đường trung bình của

△

ABC và DE // BC trong đó D là trung điểm cạnh AB, E là trung điểm cạnh AC

Câu 3

Cho góc vuông xOy và điểm A thuộc tia Ox sao cho OA = 4cm. lấy điểm B tùy ý trên tia Oy và gọi M là trung điểm của AB . Khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên đường nào

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy . Điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B . Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Điểm M di chuyển trên đường thẳng d . Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ có DC = 2AB = BC. Tính số đo $\hat{A B C}$ .