Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Qua A dựng đường thẳng d song song vói CC’
Ta có : và
Theo định lí về đường thẳng song song cách đều ta suy ra các đường thẳng d là các đường thẳng song song cách đều nên nó chắn trên AB các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
Hay
Vậy đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vẽ hình xong ta dự đoán rằng BDC đều. Để chứng minh BDC đều ta chỉ cần chứng minh BDC cân đỉnh B là đủ.
Suy ra ta cần vẽ thêm đường phụ ,
Vẽ
Ta có nên AD // DH.
Mặt khác AB // DC, AD // BH nên AB = DH ( tính chất đoạn chắn)
Mà DC = 2AB (GT) và AB = DH => DC = 2DH
Suy ra H là trung điểm của DC.
BDC có BH là đường cao và là trung tuyến nên BDC cân tại B
Suy ra đều
Mà (vì AB // DC ) do đó :
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Kẻ NP // AB ta có ( 2 góc đồng vị); mà (GT)
Suy ra hay NPC cân
Suy ra NP = NC mà NC = MA nên NP = MA
Mà NP // MA nên tứ giác AMPN là hình bình hành có I là trung điểm MN
Suy ra I là trung điểm AP
+ Kẻ IH và AK cùng vuông góc với BC ta có IH là đường trung bình của APK nên (không đổi)
Vậy tập hợp các trung điểm I của MN khi M, N di động trên AB, AC là đường trung bình của ABC và DE // BC trong đó D là trung điểm cạnh AB, E là trung điểm cạnh ACĐăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập