Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Số công nhân hoàn thành công việc sau khi tăng thêm 10 người là:

30 + 10 = 40 (công nhân)

Gọi x1, x2 lần lượt là số công nhân lúc trước và lúc sau.

Gọi y1, y2 (giờ) lần lượt là thời gian hoàn thành công việc lúc trước và lúc sau.

Khi đó x1 = 30, x2 = 40, y1 = 8.

Vì lượng công việc là không đổi nên số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó ta có x1y1 = x2y2

Thay x1 = 30, x2 = 40, y1 = 8 ta được:

8 . 30 = x2 . 40

Suy ra 40x2 = 240

Do đó x2 = 240 : 40 = 6 (giờ)

Vậy thời gian giảm đi nếu tăng thêm 10 công nhân hoàn thành công việc đó là:

8 – 6 = 2 (giờ).

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Gọi x1, x2 (công nhân) lần lượt là số công nhân theo kế hoạch và thực tế.

Gọi y1, y2 (ngày) lần lượt là thời gian đội công trình xây xong ngôi nhà theo kế hoạch và thực tế.

Khi đó x1 = 35, y1 = 168, y2 = 210.

Vì năng suất của mỗi công nhân là như nhau nên số lượng công nhân xây nhà và thời gian xây xong ngôi nhà đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Vì vậy ta có $\frac{x_1}{y_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Thay x1 = 35, y1 = 168, y2 = 210 ta được $\frac{35}{168}=\frac{210}{y_2}$.

Suy ra $y_2=\frac{168.210}{35}=28$

Vậy con lại 28 công nhân xây xong ngôi nhà hết 210 ngày.

Ta chọn phương án A.