7 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: B

Ta có x2y2 = 5 . 8 = 40.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x1y1 = x2y2 = x3y3 = 40.

⦁ Với x1y1 = 40, ta có –4 . y1 = 40.

Suy ra y1 = 40 : (–4) = –10.

⦁ Với x3y3 = 40, ta có x3 . 2 = 40.

Suy ra x3 = 40 : 2 = 20.

Vậy y1 = –10; x3 = 20 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Vì e tỉ lệ nghịch với f theo hệ số tỉ lệ a ≠ 0 nên ta có công thức biểu diễn e theo f  là $e=\frac{a}{f}$ (a ≠ 0).

⦁ Với f1 = 2 thì $e_1=\frac{a}{f_1}=\frac{a}{2}$.

⦁ Với f2 = –3 thì $e_2=\frac{a}{f_2}=\frac{a}{-3}$.

Theo đề bài, tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36, ta có e1 + e2 = 36.

Suy ra $\frac{a}{2}+\frac{a}{-3}=36$.

Do đó $a\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{-3}\right)=36$.

Vì vậy $a.\frac{1}{6}=36$.

Khi đó a = 36 . 6 = 216 ≠ 0.

Vậy công thức biểu diễn e theo f là: $e=\frac{216}{f}$.

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức xy = a (a ≠ 0).

⦁ Với y1 = –10, ta có x1 . (–10) = a. Suy ra $x_1=\frac{a}{-10}$.

⦁ Với x2 = –4, ta có –4 . y2 = a. Suy ra $y_2=\frac{a}{-4}$.

Theo bài ta có: 3x1 – 2y2 = 32 nên $3.\frac{a}{-10}-2.\frac{a}{-4}=32$

Suy ra $a\left(\frac{3}{-10}-\frac{2}{-4}\right)=32$.

Khi đó $a.\frac{1}{5}=32$.

Vì vậy a = 32 . 5 = 160.

Vậy công thức liên hệ giữa x và y là: xy = 160.

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có công thức y = 3x.

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15 nên ta có $x=\frac{15}{z}$.

Ta có $y=3x=3.\frac{15}{z}=\frac{45}{z}$.

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 45.

Do đó ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a ≠ 0 nên ta có công thức $y=\frac{a}{x}$ (a ≠ 0).

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b ≠ 0 nên ta có công thức $y=\frac{b}{z}$ (b ≠ 0).

Ta có $y=\frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a:\frac{b}{z}=a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}.z$.

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$.

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Gọi x1, x2 (công nhân) lần lượt là số công nhân theo kế hoạch và thực tế.

Gọi y1, y2 (ngày) lần lượt là thời gian đội công trình xây xong ngôi nhà theo kế hoạch và thực tế.

Khi đó x1 = 35, y1 = 168, y2 = 210.

Vì năng suất của mỗi công nhân là như nhau nên số lượng công nhân xây nhà và thời gian xây xong ngôi nhà đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Vì vậy ta có $\frac{x_1}{y_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Thay x1 = 35, y1 = 168, y2 = 210 ta được $\frac{35}{168}=\frac{210}{y_2}$.

Suy ra $y_2=\frac{168.210}{35}=28$

Vậy con lại 28 công nhân xây xong ngôi nhà hết 210 ngày.

Ta chọn phương án A.