3 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)

Đáp án đúng là: D

Khi chia số 550 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6 thì ta được mỗi phần lần lượt là a; b; c (a > b > c > 0).

Vì tổng của ba số a; b; c bằng 550 nên ta có a + b + c = 550.

Vì ta chia số 550 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6 nên ta có 2a = 3b = 6c.

Suy ra $\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{6c}{6}$ hay $\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{550}{6}=\frac{275}{3}$.

Suy ra số lớn nhất trong ba phần là a với $\frac{a}{3}=\frac{275}{3}$ do đó $a=\frac{275}{3}.3=275$.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Gọi x1, x2 (đồng) lần lượt là giá tiền vải loại 1 và loại 2.

Gọi y1, y2 (m) lần lượt là số mét vải loại 1 và loại 2 mua được.

Khi đó y1 = 225 (m).

Vì giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1 nên giá tiền mỗi m vải loại 2 là:

x2 = 75%x1 = $\frac{3}{4}$x1.

Vì số tiền mua vải không đổi nên số m vải mua được và giá tiền mỗi m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó ta có x1y1 = x2y2

Suy ra x1 . 225 = $\frac{3}{4}$x1y2

Do đó 225 = $\frac{3}{4}$y2 nên y2 = 225 : $\frac{3}{4}$ = 225 . $\frac{3}{4}$ = 300.

Vậy ta có thể mua được 300 m vải loại 2.

Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (đồng) lần lượt là giá tiền của quyển vở loại I, II, III (x, y, z > 0).

Theo bài, tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 2000 đồng.

Ta suy ra 1 . x + 2 . z – 2 . y = 2 000 hay x – 2y + 2z = 4 000.

Vì số tiền hiện có của bạn Nam không đổi nên số lượng mỗi loại quyển vở mà bạn Nam mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền của loại quyển vở đó.

Mà theo bài bạn Nam chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III nên ta có 10x = 12y = 15z.

Suy ra $\frac{10x}{60}=\frac{12y}{60}=\frac{15z}{60}$ hay $\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{2z}{8}=\frac{x+2z-2y}{6+8-10}=\frac{4000}{4}=1000$.

Suy ra: $\frac{z}{4}$ = 1 000 do đó z = 1 000 . 4 = 4 000.

Vậy giá tiền quyển vở loại III là 4 000 đồng.

Ta chọn phương án A.