Cho biết hai đại lượng e và f tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi f1 = 2; f2 = –3 thì tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36. Công thức biểu diễn e theo f là: A. e = 216f; B. ef = 6; C. e=216f; D. f...

Đáp án đúng là: C Vì e tỉ lệ nghịch với f theo hệ số tỉ lệ a ≠ 0 nên ta có công thức biểu diễn e theo f là e=af (a ≠ 0). ⦁ Với f1 = 2 thì e1=af1=a2. ⦁ Với f2 = –3 thì e2=af2=a−3. Theo đề bài, tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36, ta có e1 + e2 = 36. Suy ra a2+a−3=36. Do đó a12+1−3=36. Vì vậy a.16=36. Khi đó a = 36 . 6 = 216 ≠ 0. Vậy công thức biểu diễn e theo f là: e=216f. Do đó ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

18/10/2022 442

Cho biết hai đại lượng e và f tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi f₁ = 2; f₂ = –3 thì tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36. Công thức biểu diễn e theo f là:

A. e = 216f;

B. ef = 6;

e = \frac{216}{f}

;

D. f = 6e.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Vì e tỉ lệ nghịch với f theo hệ số tỉ lệ a ≠ 0 nên ta có công thức biểu diễn e theo f là $e = \frac{a}{f}$ (a ≠ 0).

⦁ Với f1 = 2 thì $e_{1} = \frac{a}{f_{1}} = \frac{a}{2}$ .

⦁ Với f2 = –3 thì $e_{2} = \frac{a}{f_{2}} = \frac{a}{- 3}$ .

Theo đề bài, tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36, ta có e1 + e2 = 36.

Suy ra $\frac{a}{2} + \frac{a}{- 3} = 36$ .

Do đó $a (\frac{1}{2} + \frac{1}{- 3}) = 36$ .

Vì vậy $a . \frac{1}{6} = 36$ .

Khi đó a = 36 . 6 = 216 ≠ 0.

Vậy công thức biểu diễn e theo f là: $e = \frac{216}{f}$ .

Do đó ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để hoàn thành một công việc trong 8 giờ thì cần 30 công nhân. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi bao lâu?

A. 1 giờ;

B. 2 giờ;

C. 3 giờ;

D. 6 giờ.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số công nhân hoàn thành công việc sau khi tăng thêm 10 người là:

30 + 10 = 40 (công nhân)

Gọi x1, x2 lần lượt là số công nhân lúc trước và lúc sau.

Gọi y1, y2 (giờ) lần lượt là thời gian hoàn thành công việc lúc trước và lúc sau.

Khi đó x1 = 30, x2 = 40, y1 = 8.

Vì lượng công việc là không đổi nên số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó ta có x1y1 = x2y2

Thay x1 = 30, x2 = 40, y1 = 8 ta được:

8 . 30 = x2 . 40

Suy ra 40x2 = 240

Do đó x2 = 240 : 40 = 6 (giờ)

Vậy thời gian giảm đi nếu tăng thêm 10 công nhân hoàn thành công việc đó là:

8 – 6 = 2 (giờ).

Ta chọn phương án B.

Câu 2

Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 45;

B. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 5;

C. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là

\frac{1}{5}

;

D. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 45.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có công thức y = 3x.

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15 nên ta có $x = \frac{15}{z}$ .

Ta có $y = 3 x = 3. \frac{15}{z} = \frac{45}{z}$ .

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 45.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 3

Một đội công trình có 35 công nhân dự định xây 1 ngôi nhà trong 168 ngày. Nhưng khi thực hiện, có một số công nhân phải chuyển sang công trình khác nên đội công nhân đó xây xong ngôi nhà trong 210 ngày. Hỏi thực tế có bao nhiêu công nhân ở lại xây ngôi nhà đó (biết rằng năng suất của mỗi công nhân là như nhau)?

A. 28 công nhân;

B. 25 công nhân;

C. 40 công nhân;

D. 20 công nhân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, với x₁, x₂ là hai giá trị bất kì của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x₂ = –4; y₁ = –10 thì ta có 3x₁ – 2y₂ = 32. Khi đó công thức liên hệ giữa x và y là:

A. xy = –160;

x y = - \frac{610}{11}

;

C. xy = 160;

x y = \frac{32}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau được cho bởi bảng giá trị sau:

x

x1 = –4

x2 = 5

x3

y

y1

y2 = 8

y3 = 2

Giá trị của y1 và x3 trong bảng giá trị trên là:

A. y1 = 10; x3 = –20;

B. y1 = –10; x3 = 20;

C. y1 = –10; x3 = –20;

D. y1 = 10; x3 = 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a ≠ 0, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b ≠ 0. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$ ;

B. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là

\frac{a}{b}

;

C. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là

\frac{b}{a}

;

D. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là

\frac{b}{a}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biết hai đại lượng e và f tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi f1 = 2; f2 = –3 thì tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36. Công thức biểu diễn e theo f là:

Để hoàn thành một công việc trong 8 giờ thì cần 30 công nhân. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi bao lâu?

Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, với x1, x2 là hai giá trị bất kì của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x2 = –4; y1 = –10 thì ta có 3x1 – 2y2 = 32. Khi đó công thức liên hệ giữa x và y là:

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau được cho bởi bảng giá trị sau: x x1 = –4 x2 = 5 x3 y y1 y2 = 8 y3 = 2 Giá trị của y1 và x3 trong bảng giá trị trên là:

Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a ≠ 0, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b ≠ 0. Phát biểu nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biết hai đại lượng e và f tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi f₁ = 2; f₂ = –3 thì tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36. Công thức biểu diễn e theo f là:

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau được cho bởi bảng giá trị sau:

x

x1 = –4

x2 = 5

x3

y

y1

y2 = 8

y3 = 2

Giá trị của y1 và x3 trong bảng giá trị trên là: