2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 28,962 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m−1  và parabol (P):y=x2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2    thỏa mãn: 41x1+1x2−x1x2+3=0 .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:  x2−x−(m−1)=0(*)

Để (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ=4m−3>0⇔m>34

Khi đó theo định lý Vi-ét ta có:x1+x2=1x1x2=−(m−1)

Theo đề bài:  41x1+1x2−x1x2+3=0⇔4x1+x2x1.x2−x1x2+3=0⇔4−m+1+m+2=0

 ⇔m2+m−6=0( Điều kiện:m≠1 )

⇔m=−3 (loại) hoặc m=2 (thỏa mãn).
Vậy m=2 là giá trị cần tìm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán ( 95.000₫ )
  2. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn ( 97.000₫ )
  3. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh ( 97.000₫ )
  4. Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh ( 97.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho Parabol (P):y=x2  và đường thẳng d:y=(2m−1)x−m+2  (m là tham số)

Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm x2=(2m−1)x−m+2⇔x2−(2m−1)x+m−2=0(*)

Ta có  Δ=(2m−1)2−4.1⋅(m−2)=4m2−8m+9=4(m−1)2+5≥5>0

Vậy Parabol luông cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m−1 và parabol  (P):y=x2. Gọi x1,x2  là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để  x1+1x2+1=1

Lời giải

Ta có:x1+1x2+1=1⇔x1x2+x1+x1=0 (**)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho (*):x1+x2=3x1x2=−m2+1

 (**)⇔−m2+1+3=0⇔m2=4⇔m=±2

Vậy m=±2 .

Câu 3

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x−3m+2 .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):y=−x2 và đường thẳng (d):y=3mx−3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d):y=2(m+3)x−2m+2  (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi  m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x−3m+2 .

Chứng minh (P) và  (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?