Câu hỏi:

13/07/2024 7,373

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=3mx3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10 

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là:

x2=3mx3x2+3mx3=0(*)

Ta có Δ=9m2+12>0, với mọi m nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Do đó, đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm x1;y1 và x2;y2

Theo định lý Vi-ét ta có: x1+x2=3m;x1x2=3  

Theo bài ra ta có:y1+y2=10x12x22=10

x1+x222x1x2=10

9m2+6=10

m=±23

Vậy m=±23  là giá trị cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m1  và parabol (P):y=x2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2    thỏa mãn: 41x1+1x2x1x2+3=0 .

Xem đáp án » 13/07/2024 24,895

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m1 và parabol  (P):y=x2. Gọi x1,x2  là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để  x1+1x2+1=1

Xem đáp án » 13/07/2024 10,410

Câu 3:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x3m+2 .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,928

Câu 4:

Cho Parabol (P):y=x2  và đường thẳng d:y=(2m1)xm+2  (m là tham số)

Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 13/07/2024 8,811

Câu 5:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x3m+2 .

Chứng minh (P) và  (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,892

Câu 6:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d):y=2(m+3)x2m+2  (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi  m

Xem đáp án » 13/07/2024 4,813