Câu hỏi:

13/07/2024 11,089

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay m=3 ta được $(d) : y = 8 x - 7$

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) khi m=3 là $x^{2} = 8 x - 7 \Leftrightarrow x^{2} - 8 x + 7 = 0$

Giải phương trình ta được $x_{1} = 1; x_{2} = 7$ . Với $x_{1} = 1 \Rightarrow y_{1} = 1$ ; $x_{2} = 7 \Rightarrow y_{2} = 49$

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là $(1; 1); (7; 49)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 9 Toán

1,493 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 23.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

72 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,330 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

305 người thi tuần này

Trắc nghiệm Động năng lớp 9 (có đáp án)

15 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

234 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 6 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Địa lý

347 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 9 có đáp án (sách mới) - Đề 1

13 câu 617 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

183 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

135 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}$ $x_{2}$ thỏa mãn: $4 (\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $x^{2} - x - (m - 1) = 0 (*)$

Để (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ = 4 m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{3}{4}$

Khi đó theo định lý Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - (m - 1) \end{cases}$

Theo đề bài: $4 (\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ $\Leftrightarrow 4 (\frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} . x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ $\Leftrightarrow \frac{4}{- m + 1} + m + 2 = 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + m - 6 = 0$ ( Điều kiện: $m \neq 1$ )

$\Leftrightarrow m = - 3$ (loại) hoặc $m = 2$ (thỏa mãn).
Vậy $m = 2$ là giá trị cần tìm.

Câu 2

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm $x^{2} = (2 m - 1) x - m + 2 \Leftrightarrow x^{2} - (2 m - 1) x + m - 2 = 0 (*)$

Ta có $Δ = {(2 m - 1)}^{2} - 4.1 \cdot (m - 2) = 4 m^{2} - 8 m + 9 = 4 {(m - 1)}^{2} + 5 \geq 5 > 0$

Vậy Parabol luông cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 3 x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 m x - 3$ (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .

Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt