Câu hỏi:
19/10/2022 339Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.
Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin cho ∆ABM, ta có:
BM2 = AM2 + AB2 – 2AM.AB.cosA
= x2 + 2002 – 2x.200.cos120°
= x2 + 40 000 + 200x
Do đó
Áp dụng định lí côsin cho ∆ABS, ta được:
BS2 = AS2 + AB2 – AS.AB.cosA
= (x + 300)2 + 2002 – 2.(x + 300).200.cos120°
= x2 + 600x + 90 000 + 40 000 + 200x + 60 000
= x2 + 800x + 190 000
Do đó
Theo bài, quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai nên ta có:
BS = 2BM.
(1)
Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được:
x2 + 800x + 190 000 = 4(x2 + 200x + 40 000)
⇒ –3x2 + 30 000 = 0
⇒ x = 100 (thỏa mãn x > 0) hoặc x = –100 (không thỏa mãn).
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho phương trình . Biết phương trình đã cho có một nghiệm có dạng , với là phân số tối giản và b > 0. Khi đó giá trị biểu thức a2 – b2 bằng:
Cho phương trình . Biết phương trình đã cho có một nghiệm có dạng , với là phân số tối giản và b > 0. Khi đó giá trị biểu thức a2 – b2 bằng:
Xem đáp án »
19/10/2022
1,059
Câu 5:
Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:
Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:
Xem đáp án »
19/10/2022
274
về câu hỏi!