Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và $A M ⊥ B N$ .

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD, ta được:

$\{\begin{matrix} A B = B C \\ \hat{A} = \hat{B} = 90^{0} \\ B M = C N \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A B M = Δ B C N$ (c.g.c), nên AM = BN.

Gọi I là giao diểm của AM và BN.

Áp dụng tính chất về góc vào tam giác vuông ABM và BCN kết quả của hai tam giác bằng nhau, ta được:

$\{\begin{matrix} \hat{A_{1}} + \hat{M_{1}} = 90^{0} \\ \hat{B_{1}} = \hat{A_{1}} \end{matrix} \Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{M_{1}} = 90^{0}$ (1)

Áp dụng tính chất về góc vào tam giác BIM ta có $\hat{B_{1}} + \hat{M_{1}} + \hat{I_{1}} = 180^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{I} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$ hay $A M ⊥ B N$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,445

Câu 2:

Xem đáp án » 19/10/2022 2,218

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 653

Câu 4:

Xem đáp án » 19/10/2022 272

Câu 5:

Xem đáp án » 19/10/2022 241

Câu 6:

Xem đáp án » 19/10/2022 229