Câu hỏi:

12/07/2024 11,144

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và $A M ⊥ B N$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và AM vuông BN (ảnh 1)

Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD, ta được:

$\{\begin{matrix} A B = B C \\ \hat{A} = \hat{B} = 90^{0} \\ B M = C N \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A B M = Δ B C N$ (c.g.c), nên AM = BN.

Gọi I là giao diểm của AM và BN.

Áp dụng tính chất về góc vào tam giác vuông ABM và BCN kết quả của hai tam giác bằng nhau, ta được:

$\{\begin{matrix} \hat{A_{1}} + \hat{M_{1}} = 90^{0} \\ \hat{B_{1}} = \hat{A_{1}} \end{matrix} \Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{M_{1}} = 90^{0}$ (1)

Áp dụng tính chất về góc vào tam giác BIM ta có $\hat{B_{1}} + \hat{M_{1}} + \hat{I_{1}} = 180^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{I} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$ hay $A M ⊥ B N$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bổ đề về hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Nếu các điểm M, N, P, Q lần lượt nằm trên các đường thẳng AB, BC, CD và DA thì

a) $M P = N Q \Leftrightarrow M P ⊥ N Q$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,780

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh BC, BD lấy hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N} = 45^{0}$ , trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:

a) Số đo góc KAN.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,426

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ $A N ⊥ A M$ (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AM = AN.

Xem đáp án » 12/07/2024 713

Câu 4:

b) Chu vi tam giác MCN theo a .

Xem đáp án » 19/10/2022 290

Câu 5:

b) $M P ⊥ N Q \Rightarrow M P = N Q$ .

Xem đáp án » 19/10/2022 269

Câu 6:

b) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/10/2022 262

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và AM⊥BN.

Bình luận

Bổ đề về hình vuông Cho hình vuông ABCD. Nếu các điểm M, N, P, Q lần lượt nằm trên các đường thẳng AB, BC, CD và DA thì a) MP=NQ⇔MP⊥NQ.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh BC, BD lấy hai điểm M, N sao cho MAN^=450, trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: a) Số đo góc KAN.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN⊥AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a) AM = AN.

b) Chu vi tam giác MCN theo a .

b) MP⊥NQ⇒MP=NQ.

b) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và $A M ⊥ B N$ .

Bổ đề về hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Nếu các điểm M, N, P, Q lần lượt nằm trên các đường thẳng AB, BC, CD và DA thì

a) $M P = N Q \Leftrightarrow M P ⊥ N Q$ .

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh BC, BD lấy hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N} = 45^{0}$ , trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:

a) Số đo góc KAN.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ $A N ⊥ A M$ (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AM = AN.

b) $M P ⊥ N Q \Rightarrow M P = N Q$ .