Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ $A N ⊥ A M$ (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AM = AN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN vuông AM Chứng minh rằng: a) AM = AN. (ảnh 1)

a) Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD, ta được:

$\{\begin{matrix} \hat{A} = \hat{B} = \hat{D} \\ \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{A_{2}} + \hat{A_{3}} = \hat{A} = 90^{0} \\ A B = A D \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} \hat{B} = \hat{D} = 90^{0} \\ A B = A D \\ \hat{A_{3}} = \hat{A_{1}} \end{matrix} \Rightarrow Δ A B M = Δ A D N$ (c-g-c).

Do đó AM = AN.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và $A M ⊥ B N$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 10,157

Câu 2:

Bổ đề về hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Nếu các điểm M, N, P, Q lần lượt nằm trên các đường thẳng AB, BC, CD và DA thì

a) $M P = N Q \Leftrightarrow M P ⊥ N Q$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,184

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh BC, BD lấy hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N} = 45^{0}$ , trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:

a) Số đo góc KAN.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,032

Câu 4:

b) Chu vi tam giác MCN theo a .

Xem đáp án » 19/10/2022 263

Câu 5:

b) $M P ⊥ N Q \Rightarrow M P = N Q$ .

Xem đáp án » 19/10/2022 227

Câu 6:

b) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/10/2022 221

Xem thêm các câu hỏi khác »