Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MANF là hình vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MANF là hình vuông. (ảnh 1)

a) $Δ A B M = Δ A D N$ (c-g-c)

$\Rightarrow A M = A N, \hat{A_{1}} = \hat{A_{3}}$ .

Hình bình hành MANF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

Do góc $A_{2}$ phụ với góc $A_{3}$ nên góc $A_{1}$ phụ với $A_{2}$ hay $\hat{M A N} = 90^{0}$ .

Điều này chứng tỏ hình thoi MANF là hình vuông vì có một góc vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:
a) $A N ⊥ D M$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 5,134

Câu 2:

Cho một hình vuông cạnh dài 1m. Vẽ hình vuông thứ hai nhận đường chéo của hình vuông đã cho làm cạnh. Tính độ dài đường chéo của hình vuông này.

Xem đáp án » 12/07/2024 977

Câu 3:

b) F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Xem đáp án » 12/07/2024 697

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ $F H ⊥ A E (H \in A E), F H$ cắt BC ở K.

a) Tính độ dài AH.

Xem đáp án » 12/07/2024 617

Câu 5:

c) $A C ⊥ C F$

Xem đáp án » 12/07/2024 514

Câu 6:

b) BA = BI

Xem đáp án » 19/10/2022 426

Xem thêm các câu hỏi khác »