Câu hỏi:

12/07/2024 768

b) F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Kẻ FH. FK theo thứ tự vuông góc với hai đường thẳng BC, NC thu được tứ giác KCHF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra $\hat{K F H} = 90^{0}$ .

Lại có $\hat{N F M} = 90^{0}$ vì là góc của hình vuông nên $\hat{F_{1}} = \hat{F_{3}}$ do cùng phụ với $\hat{F_{2}}$ .

Từ đó $Δ F K N = Δ F H M$ (cạnh huyền, góc nhọn) => FH = FK.

Điều này chứng tỏ điểm F cách đều hai cạnh CM, CN của góc MCN nên F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MANF là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MANF là hình vuông. (ảnh 1)

a) $Δ A B M = Δ A D N$ (c-g-c)

$\Rightarrow A M = A N, \hat{A_{1}} = \hat{A_{3}}$ .

Hình bình hành MANF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

Do góc $A_{2}$ phụ với góc $A_{3}$ nên góc $A_{1}$ phụ với $A_{2}$ hay $\hat{M A N} = 90^{0}$ .

Điều này chứng tỏ hình thoi MANF là hình vuông vì có một góc vuông.

Câu 2

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:
a) $A N ⊥ D M$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng: a) AN vuông DM (ảnh 1)

a) Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD ta được:
$\{\begin{matrix} A D = D C, \hat{D} = \hat{C} \\ D N = C M \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A D N = Δ D C M$ (c-g-c)

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ .

Vì $Δ A D N$ vuông ở D, nên $\hat{A_{1}} + \hat{N_{1}} = 90^{0}$ . (1)

Thay $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ vào đẳng thức (1) ta được $\hat{D_{1}} + \hat{N_{1}} = 90^{0}$ .

Điều này chứng tỏ tam giác DIN vuông ở I hay $A N ⊥ D M$ .

Câu 3

Cho một hình vuông cạnh dài 1m. Vẽ hình vuông thứ hai nhận đường chéo của hình vuông đã cho làm cạnh. Tính độ dài đường chéo của hình vuông này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ $F H ⊥ A E (H \in A E), F H$ cắt BC ở K.

a) Tính độ dài AH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) $A C ⊥ C F$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) BA = BI

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

b) F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Bình luận

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MANF là hình vuông.

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng: a) AN⊥DM;

Cho một hình vuông cạnh dài 1m. Vẽ hình vuông thứ hai nhận đường chéo của hình vuông đã cho làm cạnh. Tính độ dài đường chéo của hình vuông này.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH⊥AE (H∈AE),FH cắt BC ở K. a) Tính độ dài AH.

c) AC⊥CF

b) BA = BI

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MANF là hình vuông.

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:
a) $A N ⊥ D M$ ;

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ $F H ⊥ A E (H \in A E), F H$ cắt BC ở K.

a) Tính độ dài AH.

c) $A C ⊥ C F$