Câu hỏi:

12/07/2024 777

b) F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Kẻ FH. FK theo thứ tự vuông góc với hai đường thẳng BC, NC thu được tứ giác KCHF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra KFH^=900.

Lại có NFM^=900 vì là góc của hình vuông nên F1^=F3^ do cùng phụ với F2^.

Từ đó ΔFKN=ΔFHM (cạnh huyền, góc nhọn) => FH = FK.

Điều này chứng tỏ điểm F cách đều hai cạnh CM, CN của góc MCN nên F thuộc tia phân giác của góc MCN.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:  a) Tứ giác MANF là hình vuông. (ảnh 1)

a) ΔABM=ΔADN (c-g-c)

AM=AN,A1^=A3^.

Hình bình hành MANF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

Do góc A2 phụ với góc A3 nên góc A1 phụ với A2 hay MAN^=900.

Điều này chứng tỏ hình thoi MANF là hình vuông vì có một góc vuông.

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:  a) AN vuông DM (ảnh 1)

a) Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD ta được:
 AD=DC,D^=C^DN=CM 

ΔADN=ΔDCM (c-g-c)

A1^=D1^.

ΔADN vuông ở D, nên A1^+N1^=900.                 (1)

Thay A1^=D1^ vào đẳng thức (1) ta được D1^+N1^=900.

Điều này chứng tỏ tam giác DIN vuông ở I hay ANDM.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP