Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:
a) $A N ⊥ D M$ ;

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD ta được:
$\{\begin{matrix} A D = D C, \hat{D} = \hat{C} \\ D N = C M \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A D N = Δ D C M$ (c-g-c)

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ .

Vì $Δ A D N$ vuông ở D, nên $\hat{A_{1}} + \hat{N_{1}} = 90^{0}$ . (1)

Thay $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ vào đẳng thức (1) ta được $\hat{D_{1}} + \hat{N_{1}} = 90^{0}$ .

Điều này chứng tỏ tam giác DIN vuông ở I hay $A N ⊥ D M$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 7,263

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 932

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 677

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 585

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 497

Câu 6:

Xem đáp án » 19/10/2022 416