Câu hỏi:

12/07/2024 2,094

Từ một điểm C ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tuyến CBA . Gọi IJ là đường kính vuông góc với AB. Các đường thẳng CI,CJ theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại M,N . Chứng minh rằng IN,JM,AB  đồng quy tại một điểm D.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

D thuộc đường tròn đường kính IJ nên JMI^=90° hay JMCI

Tương tự  INCJ

Tam giác CIJ có 3 đường cao CA,JM,IN đồng quy tại D.

Vậy IN,JM,AB  đồng quy tại một điểm D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có MEC^ = 900  (nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) =>MEB^ = 900 .

Tứ giác AMEB có MAB^ = 900 ; MEB ^= 900 => MAB ^+ MEB ^= 1800 mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp một đường tròn =>  A2^= B2^.

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => A1^= B2^ ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

=> A^1= A2^ => AM là tia phân giác của góc DAE (2)

Từ (1) (2) ta có M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay