Cho elip E:x2+4y2=1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Elip có tiêu cự bằng 3. B. Elip có trục nhỏ bằng 2 C. Elip có một tiêu điểm là F0;23. D. Elip có trục lớn bằng 4

Ta có E:x2+4y2=1⇔E:x212+y2122=1→a=1b=12 c=a2−b2=32. Do đó: E có tiêu cự F1F2=2c=3. E có trục nhỏ bằng 1, trục lớn bằng 2. E có tiêu điểm là F1−32;0 và F232;0. Chọn A.

Câu hỏi:

24/10/2022 8,390

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Elip có tiêu cự bằng $\sqrt{3} .$

B. Elip có trục nhỏ bằng 2

C. Elip có một tiêu điểm là

F (0; \frac{\sqrt{2}}{3}) .

D. Elip có trục lớn bằng 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1 \Leftrightarrow (E) : \frac{x^{2}}{1^{2}} + \frac{y^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2}} = 1 \overset{}{\to} \{\begin{matrix} \begin{array}{l} a = 1 \\ b = \frac{1}{2} \end{array} \\ c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix}$ .

Do đó:

$(E)$ có tiêu cự $F_{1} F_{2} = 2 c = \sqrt{3}$ .

$(E)$ có trục nhỏ bằng 1, trục lớn bằng 2.

$(E)$ có tiêu điểm là $F_{1} (- \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ và $F_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ .

Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có tiêu cự là 2c

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 16 \end{cases} \Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} = 9 \Rightarrow c = 3 \overset{}{\to} 2 c = 6.$

Chọn B.

Câu 2

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.$

B. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$

Lời giải

Xét đáp án A. Ta có $(E) : 9 x^{2} + 16 y^{2} = 144 \Leftrightarrow (E) : \frac{x^{2}}{4^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1 \overset{}{\to} \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases}$ .

Do đó (E) có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục nhỏ là 6.

Chọn A.

Câu 3

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

A. $F_{1} (- 1; 0)$ và $F_{2} (1; 0)$ .

B. $F_{1} (- 3; 0)$ và $F_{2} (3; 0)$ .

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

A. $(0; 3) .$

B. $(0; \sqrt{6}) .$

C. $(- \sqrt{3}; 0) .$

D. $(3; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

A. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).

A. $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý