Cho elip E:x2+4y2=1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Elip có tiêu cự bằng 3. B. Elip có trục nhỏ bằng 2 C. Elip có một tiêu điểm là F0;23. D. Elip có trục lớn bằng 4

Ta có E:x2+4y2=1⇔E:x212+y2122=1→a=1b=12 c=a2−b2=32. Do đó: E có tiêu cự F1F2=2c=3. E có trục nhỏ bằng 1, trục lớn bằng 2. E có tiêu điểm là F1−32;0 và F232;0. Chọn A.

Câu hỏi:

24/10/2022 4,989

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Elip có tiêu cự bằng $\sqrt{3} .$

Đáp án chính xác

B. Elip có trục nhỏ bằng 2

C. Elip có một tiêu điểm là

F (0; \frac{\sqrt{2}}{3}) .

D. Elip có trục lớn bằng 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1 \Leftrightarrow (E) : \frac{x^{2}}{1^{2}} + \frac{y^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2}} = 1 \overset{}{\to} \{\begin{matrix} \begin{array}{l} a = 1 \\ b = \frac{1}{2} \end{array} \\ c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix}$ .

Do đó:

$(E)$ có tiêu cự $F_{1} F_{2} = 2 c = \sqrt{3}$ .

$(E)$ có trục nhỏ bằng 1, trục lớn bằng 2.

$(E)$ có tiêu điểm là $F_{1} (- \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ và $F_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ .

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Xem đáp án » 24/10/2022 26,282

Câu 2:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

A. $F_{1} (- 1; 0)$ và $F_{2} (1; 0)$ .

B. $F_{1} (- 3; 0)$ và $F_{2} (3; 0)$ .

C.

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

D.

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

.

Xem đáp án » 24/10/2022 10,627

Câu 3:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

A. $(0; 3) .$

B. $(0; \sqrt{6}) .$

C. $(- \sqrt{3}; 0) .$

D. $(3; 0) .$

Xem đáp án » 24/10/2022 9,827

Câu 4:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.$

B. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$

Xem đáp án » 24/10/2022 9,755

Câu 5:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

A. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Xem đáp án » 25/10/2022 7,045

Câu 6:

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Xem đáp án » 24/10/2022 6,591

Câu 7:

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 24/10/2022 5,784

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho elip E:x2+4y2=1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Elip E:x225+y216=1 có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip E:x25+y24=1 ?

Elip E:x29+y26=1 có một tiêu điểm là:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua M (15;-1).

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Elip E:x2+5y2=25 có độ dài trục lớn bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng: