Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43 A. x216+y24=1. B. x236+y29=1. C. x236+y224=1. D. E:x29+y28=1

Elip E có trục lớn gấp đôi trục bé ⇒A1A2=2B1B2⇔2a=2.2b⇔a=2b. Elip E có tiêu cự bằng 43→2c=43⇒c=23. Ta có a2=b2+c2⇔2b2=b2+232⇒b=2. Khi đó, a=2b=4. Phương trình chính tắc của Elip là E:x216+y24=1. Chọn A.

Câu hỏi:

24/10/2022 238

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Đáp án chính xác

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1.$

D. $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Elip $(E)$ có trục lớn gấp đôi trục bé $\Rightarrow A_{1} A_{2} = 2 B_{1} B_{2} \Leftrightarrow 2 a = 2.2 b \Leftrightarrow a = 2 b$ .

Elip $(E)$ có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3} \overset{}{\to} 2 c = 4 \sqrt{3} \Rightarrow c = 2 \sqrt{3}$ .

Ta có $a^{2} = b^{2} + c^{2} \Leftrightarrow {(2 b)}^{2} = b^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2} \Rightarrow b = 2$ . Khi đó, $a = 2 b = 4$ .

Phương trình chính tắc của Elip là $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ .

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Xem đáp án » 24/10/2022 26,282

Câu 2:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

A. $F_{1} (- 1; 0)$ và $F_{2} (1; 0)$ .

B. $F_{1} (- 3; 0)$ và $F_{2} (3; 0)$ .

C.

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

D.

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

.

Xem đáp án » 24/10/2022 10,627

Câu 3:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

A. $(0; 3) .$

B. $(0; \sqrt{6}) .$

C. $(- \sqrt{3}; 0) .$

D. $(3; 0) .$

Xem đáp án » 24/10/2022 9,827

Câu 4:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.$

B. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$

Xem đáp án » 24/10/2022 9,755

Câu 5:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

A. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Xem đáp án » 25/10/2022 7,045

Câu 6:

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Xem đáp án » 24/10/2022 6,591

Câu 7:

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 24/10/2022 5,784

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43

Nhà sách VIETJACK:

Elip E:x225+y216=1 có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip E:x25+y24=1 ?

Elip E:x29+y26=1 có một tiêu điểm là:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua M (15;-1).

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Elip E:x2+5y2=25 có độ dài trục lớn bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng: