Elip có một tiêu điểm F−2;0 và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 125 . Phương trình chính tắc của elip là: A. x29+y25=1. B. x236+y220=1. C. x2144+y25=1. D. x245+y216=1.

Elip (E) có một tiêu điểm F−2;0→c=2. Elip (E) có tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 125→2a.2b=125⇒ab=35. Ta có ab=35a2−b2=c2⇔a=35b35b2−b2=4⇔a=3b=5. Phương trình chính tắc của Elip là E:x29+y25=1. Chọn A.

Câu hỏi:

24/10/2022 1,214

Elip có một tiêu điểm $F (- 2; 0)$ và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{45} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Elip (E) có một tiêu điểm $F (- 2; 0) \overset{}{\to} c = 2$ .

Elip (E) có tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5} \overset{}{\to} 2 a .2 b = 12 \sqrt{5} \Rightarrow a b = 3 \sqrt{5}$ .

Ta có $\{\begin{cases} a b = 3 \sqrt{5} \\ a^{2} - b^{2} = c^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3 \sqrt{5}}{b} \\ {(\frac{3 \sqrt{5}}{b})}^{2} - b^{2} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = \sqrt{5} \end{cases}$ .

Phương trình chính tắc của Elip là $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$ .

Chọn A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có tiêu cự là 2c

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 16 \end{cases} \Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} = 9 \Rightarrow c = 3 \overset{}{\to} 2 c = 6.$

Chọn B.

Câu 2

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.$

B. $9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$

Lời giải

Xét đáp án A. Ta có $(E) : 9 x^{2} + 16 y^{2} = 144 \Leftrightarrow (E) : \frac{x^{2}}{4^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1 \overset{}{\to} \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases}$ .

Do đó (E) có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục nhỏ là 6.

Chọn A.

Câu 3

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

A. $F_{1} (- 1; 0)$ và $F_{2} (1; 0)$ .

B. $F_{1} (- 3; 0)$ và $F_{2} (3; 0)$ .

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

A. $(0; 3) .$

B. $(0; \sqrt{6}) .$

C. $(- \sqrt{3}; 0) .$

D. $(3; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .

A. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).

A. $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Elip có một tiêu điểm F−2;0 và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 125 . Phương trình chính tắc của elip là:

Elip E:x225+y216=1 có tiêu cự bằng:

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip E:x25+y24=1 ?

Elip E:x29+y26=1 có một tiêu điểm là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua M (15;-1).

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Elip có một tiêu điểm $F (- 2; 0)$ và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua $M (\sqrt{15}; - 1)$ .