Câu hỏi:

25/10/2022 633 Lưu

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 53 . Phương trình chính tắc của elip là:

A. x225+y216=1.

B. x25+y24=1.

C. x225+y29=1.

D. x29+y24=1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi phương trình chính tắc của Elip là E:x2a2+y2b2=1, với a>b>0. 

 Tổng độ dài hai trục của Elip là 2a+2b=10a+b=5b=5a>0.

 Tiêu cự của Elip là 2c độ dài trục lớn là 2a suy ra tỉ số ca=53c=53a. 

a2b2=c2 suy ra a25a2=59a2a=3 (a=15 loại vì b=515=10<0)

Vậy phương trình cần tìm là E:x29+y24=1.

 Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1, có tiêu cự là 2c

Xét E:x225+y216=1a2=25b2=16c2=a2b2=9c=3    2c=6.

Chọn B.

Câu 2

A. 9x2+16y2=144.

B. 9x2+16y2=1.

C. x29+y216=1.

D. x264+y236=1.

Lời giải

Xét đáp án A. Ta có E:9x2+16y2=144E:x242+y232=1a=4b=3.

Do đó (E) có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục nhỏ là 6.

Chọn A.

Câu 3

A. F11;0  và F21;0 .              

B. F13;0  và F23;0 .                 

C. F10;-1  và F20;1               
D. F12;0  và F22;0 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 0;3.

B. 0;6.

C. 3;0.

D. 3;0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. x240+y29=1

B. x216+y29=1

C. x29+y249=1

D. x249+y29=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP