2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 11,537

Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó:y=1sinx .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tập xác định:D=ℝ\kπ,k∈ℤ .

Ta xét đẳng thức fx+Τ=fx⇔1sinx+Τ=1sinx⇔sinx+Τ=sinx.

Chọn x=π2  thì sinx=1  và do đó sinπ2+Τ=1⇔π2+Τ=π2+k2π, k∈ℤ.

Số dương nhỏ nhất trong các số T là 2π .

Rõ ràng ∀x∈D, x+k2π∈D, x+k2π∈D và fx+k2π=1sinx+k2π=1sinx=fx

Vậy f là hàm số tần hoàn với chu kì Τ=2π .

Nhà sách vietjack
Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
  2. Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
  3. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
  4. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sinπ178t−60+10  với t∈ℤ  và 0<t≤365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án » 02/11/2022 80,787

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Xem đáp án » 30/10/2022 60,556

Câu 3:

Hàm số y=5+4sin2xcos2x  có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Xem đáp án » 02/11/2022 48,968

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinxcosx−1.

Xem đáp án » 28/10/2022 29,116

Câu 5:

Tìm tập giá trị T của hàm số y=3cos2x+5.

Xem đáp án » 02/11/2022 29,011

Câu 6:

Tìm tập giá trị T của hàm số y=5−3sinx.

Xem đáp án » 02/11/2022 28,597

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số y=cot2x−π4+sin2x.

Xem đáp án » 29/10/2022 27,413
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 1503 người thi tuần này

    Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
  2. 1303 người thi tuần này

    10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
  3. 1013 người thi tuần này

    10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
  4. 551 người thi tuần này

    38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
  5. 410 người thi tuần này

    100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
  6. 386 người thi tuần này

    10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
  7. 379 người thi tuần này

    Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
  8. 310 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?