Cho hình vẽ, biết rằng BE, CF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = 38^\circ ,{\rm{ }}\widehat {{\rm{BCF}}} = 25^\circ \).
Số đo của \(\widehat {\rm{A}}\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra ta có BE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ABC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{ABE}}} = 2.38^\circ = 76^\circ \).
Ta lại có CF là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BCF}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 2\widehat {{\rm{BCF}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \).
Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Hay \(\widehat {\rm{A}} + 76^\circ + 50^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {\rm{A}} = 180^\circ - 76^\circ - 50^\circ = 54^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bất đẳng thức ta có:
BC – AB < AC < BC + AC
Hay 30 – 18 < AC < 30 + 18
Suy ra 12 < AC < 48
Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi đảm bảo cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu thì bán kính hoạt động cần lớn hơn khoảng cách AB và AC.
Do đó trong các bán kính hoạt động của thiết bị phát wifi được nêu ở các phương án thì bán kính hợp lí là 48 m.
Ta chọn phương án D.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\) hay \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)
Áp dụng định tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \).
Suy ra \[\widehat A = 18^\circ .2 = 36^\circ ,\widehat B = 18^\circ .3 = 54^\circ ,\widehat C = 18^\circ .5 = 90^\circ \].
Do \(\widehat C = 90^\circ \) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập