Câu hỏi:

26/10/2022 1,520

Cho hình vẽ, biết rằng BE, CF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\), \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = 38^\circ ,{\rm{ }}\widehat {{\rm{BCF}}} = 25^\circ \).

Số đo của \(\widehat {\rm{A}}\) là

A. 52°;

B. 54°;

C. 56°;

D. 58°.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có BE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ABC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{ABE}}} = 2.38^\circ = 76^\circ \).

Ta lại có CF là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BCF}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 2\widehat {{\rm{BCF}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \).

Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Hay \(\widehat {\rm{A}} + 76^\circ + 50^\circ = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {\rm{A}} = 180^\circ - 76^\circ - 50^\circ = 54^\circ \)

Vậy ta chọn phương án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba vị trí của khu vực A, B, C trong một trường học được mô tả như hình vẽ dưới đây.

Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi thì cần có bán kính hoạt động là bao nhiêu để cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu?

A. 12 m;

B. 18 m;

C. 47 m;

D. 48 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bất đẳng thức ta có:

BC – AB < AC < BC + AC

Hay 30 – 18 < AC < 30 + 18

Suy ra 12 < AC < 48

Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi đảm bảo cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu thì bán kính hoạt động cần lớn hơn khoảng cách AB và AC.

Do đó trong các bán kính hoạt động của thiết bị phát wifi được nêu ở các phương án thì bán kính hợp lí là 48 m.

Ta chọn phương án D.

Câu 2

∆ABC có \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\). Chọn khẳng định đúng:

A. Tam giác ABC là tam giác nhọn;

B. Tam giác ABC là tam giác vuông;

C. Tam giác ABC là tam giác tù;

D. Chưa đủ dữ kiện để khẳng định tam giác ABC là loại tam giác gì.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\) hay \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)

Áp dụng định tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta có:

\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \).

Suy ra \[\widehat A = 18^\circ .2 = 36^\circ ,\widehat B = 18^\circ .3 = 54^\circ ,\widehat C = 18^\circ .5 = 90^\circ \].

Do \(\widehat C = 90^\circ \) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập