Câu hỏi:
12/07/2024 1,299Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:
ABD = ∆AED
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:
AB = AE (giả thiết)
\(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {DAE}\) (vì AD là tia phân giác góc \(\widehat {BAC}\))
AD là cạnh chung
Suy ra: ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh
AD = MQ;
Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh
AD = MQ;
Xem đáp án »
12/07/2024
1,316
Câu 2:
Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí cây cầu như sau Hình 37
- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.
- Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại E.
Khí đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì MA + MB > EA + EB. Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?
Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí cây cầu như sau Hình 37
- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.
- Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại E.
Khí đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì MA + MB > EA + EB. Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,278
Câu 3:
Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:
\(\widehat B\) > \(\widehat C\).
Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:
\(\widehat B\) > \(\widehat C\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,169
Câu 4:
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng …................................ của tam giác kia thì hai tam giác đó ……........
- Nếu AB = A’B’, \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\) và AC = A’C’ thì ∆ABC = ……. (c.g.c) (Hình 32)
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng …................................ của tam giác kia thì hai tam giác đó ……........
- Nếu AB = A’B’, \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\) và AC = A’C’ thì ∆ABC = ……. (c.g.c) (Hình 32)
Xem đáp án »
12/07/2024
1,113
Câu 5:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng …………. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng …………. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,103
Câu 6:
Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP (Hình 33).
Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP (Hình 33).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,041
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận