Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, ( widehat A ) = ( widehat {A'} ), ( widehat C ) = ( widehat {C'} ). Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có: , ( widehat A ) + ( widehat B ) + ( widehat C ) = ( widehat {A'} ) + ( widehat {B'} ) + ( widehat {C'} ) = 180o (tổng ba góc của một tam giác) Mà ( widehat A ) = ( widehat {A'} ), ( widehat C ) = ( widehat {C'} )(giả thiết) nên ( widehat B ) = ( widehat {B'} ) Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có: AB = A’B’ (giả thiết), ( widehat A ) = ( widehat {A'} ) và ( widehat B ) = ( widehat {B'} ) Suy ra: ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, góc A = góc A'

Câu 1

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60^o, \(\widehat C\) = 50^o, \(\widehat {A'}\) = 70^o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam giác A’B’C’, ta có: \(\widehat {A'}\) + \(\widehat {B'}\) + \(\widehat {C'}\) = 180^o, (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra cm, \(\widehat {C'}\) = 180^o – (\(\widehat {A'}\) + \(\widehat {B'}\)) = 180^o – ( 70^o + 60^o) = 50^o.

Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ ta có:

BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60^o, \(\widehat C\) = \(\widehat {C'}\) = 50^o,

Suy ra ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).

Câu 2

Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Xem đáp án

Lời giải

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\);

MQ là tia phân giác của góc NMP nên \(\widehat {NMQ}\) = \[\frac{1}{2}\widehat {NMP}\];

Mà \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {NMP}\) (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra \(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {NMQ}\)

Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:

\(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {NMQ}\), AB = MN, \(\widehat B\) = \(\widehat N\)(vì ∆ABC = ∆MNP).

Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).

Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

Câu 3

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), AB = A’B’, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ………. và ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nhận xét

+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …….. hai cạnh đó

+ Nếu một điểm nằm trong một góc và ………..……. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), \(\widehat C\) = \(\widehat {C'}\). Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60o, \(\widehat C\) = 50o, \(\widehat {A'}\) = 70o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), AB = A’B’, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D. Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D. Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60^o, \(\widehat C\) = 50^o, \(\widehat {A'}\) = 70^o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), AB = A’B’, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)