Câu hỏi:

26/10/2022 190

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có góc B > góc C Chứng minh góc ADB < góc ADC (ảnh 1)

Xét hai tam giác ADB và ADC, ta có:

\(\widehat {DAB}\) + \(\widehat B\) + \(\widehat {ADB}\) = \(\widehat {DAC}\) + \(\widehat C\) + \(\widehat {ADC}\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {DAC}\), \(\widehat B\) > \(\widehat C\) suy ra \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60o, \(\widehat C\) = 50o, \(\widehat {A'}\) = 70o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 26/10/2022 3,009

Câu 2:

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), AB = A’B’, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng và của tam giác kia thì hai (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2022 702

Câu 3:

Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Xem đáp án » 26/10/2022 532

Câu 4:

Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Xem đáp án » 26/10/2022 522

Câu 5:

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ………. và ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nhận xét

+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …….. hai cạnh đó

+ Nếu một điểm nằm trong một góc và ………..……. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Xem đáp án » 26/10/2022 441

Câu 6:

Cho Hình 45\(\widehat {AHD}\) = \(\widehat {BKC}\) = 90o, DH = CK, \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {CBA}\). Chứng minh AD = BC.

Cho Hình 45 có góc AHD = góc BKC = 90 độ, DH = CK, góc DAB = góc CBA (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2022 430

Câu 7:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), \(\widehat C\) = \(\widehat {C'}\). Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 26/10/2022 374

Bình luận


Bình luận