Câu hỏi:
12/07/2024 989
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)
Quảng cáo
Trả lời:

Xét hai tam giác ADB và ADC, ta có:
\(\widehat {DAB}\) + \(\widehat B\) + \(\widehat {ADB}\) = \(\widehat {DAC}\) + \(\widehat C\) + \(\widehat {ADC}\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {DAC}\), \(\widehat B\) > \(\widehat C\) suy ra \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Xét tam giác A’B’C’, ta có: \(\widehat {A'}\) + \(\widehat {B'}\) + \(\widehat {C'}\) = 180o, (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra cm, \(\widehat {C'}\) = 180o – (\(\widehat {A'}\) + \(\widehat {B'}\)) = 180o – ( 70o + 60o) = 50o.
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ ta có:
BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60o, \(\widehat C\) = \(\widehat {C'}\) = 50o,
Suy ra ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).
Lời giải

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\);
MQ là tia phân giác của góc NMP nên \(\widehat {NMQ}\) = \[\frac{1}{2}\widehat {NMP}\];
Mà \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {NMP}\) (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra \(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {NMQ}\)
Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:
\(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {NMQ}\), AB = MN, \(\widehat B\) = \(\widehat N\)(vì ∆ABC = ∆MNP).
Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).
Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.