Câu hỏi:
12/07/2024 1,617
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:
\(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {DAE}\) (vì AD là tia phân giác của góc BAC);
AD là cạnh chung;
\(\widehat {ADB}\) = \(\widehat {ADE}\) (giả thiết).
Suy ra ∆ABD = ∆AED (g.c.g).
Do đó:
AB = AE (hai cạnh tương ứng).
Vì E thuộc cạnh AC, E khác A và C nên AE < AC. Suy ra AB < AC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác A’B’C’, ta có: \(\widehat {A'}\) + \(\widehat {B'}\) + \(\widehat {C'}\) = 180o, (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra cm, \(\widehat {C'}\) = 180o – (\(\widehat {A'}\) + \(\widehat {B'}\)) = 180o – ( 70o + 60o) = 50o.
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ ta có:
BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60o, \(\widehat C\) = \(\widehat {C'}\) = 50o,
Suy ra ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).
Lời giải
Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\);
MQ là tia phân giác của góc NMP nên \(\widehat {NMQ}\) = \[\frac{1}{2}\widehat {NMP}\];
Mà \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {NMP}\) (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra \(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {NMQ}\)
Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:
\(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {NMQ}\), AB = MN, \(\widehat B\) = \(\widehat N\)(vì ∆ABC = ∆MNP).
Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).
Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận