Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là

Đáp án đúng là: C

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$.

Ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}$

$\iff \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MA}$

$\iff \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}$ (vô lí vì $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$)

Suy ra không có điểm M thỏa mãn.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật tại điểm M được mô tả như hình vẽ trên.

Do vật đó đứng yên nên ta có $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$ 

Hay $\overrightarrow{MC}=-\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)$ 

Vẽ hình vuông AMBD. Khi đó $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}$.

Suy ra $\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{MD}\Rightarrow \left|\overrightarrow{MC}\right|=\left|-\overrightarrow{MD}\right|=\left|\overrightarrow{DM}\right|=DM$.

Xét tam giác AMD vuông tại A có AM = AD = 100, theo định lí Pythagore ta có:

MD2 = MA2 + AD2

Suy ra MD = $\sqrt{M{A}^2+A{D}^2}=\sqrt{{100}^2+{100}^2}=100\sqrt{2}$.

Do đó MC = $100\sqrt{2}$, vậy độ lớn lực F3 là $100\sqrt{2}$.