Câu hỏi:
27/10/2022 2,607Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = BC và \(\widehat {DAC} = 87^\circ ,\widehat {ADC} = 75^\circ \).
Số đo của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm của AC.
Xét ∆ADC có \(\widehat {{\rm{DAC}}} + \widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)
Hay \(87^\circ + 75^\circ + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ - 87^\circ - 75^\circ = 18^\circ \)
Theo bài AB // CD nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}} = 18^\circ \)(hai góc so le trong).
Xét ∆ABM và ∆CBM có:
AB = CB (giả thiết);
BM là cạnh chung;
AM = CM (giả thiết).
Suy ra ∆ABM = ∆CBM (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{BCM}}}\) (hai góc tương ứng)
Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BCA}}} = 18^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD và ABKH là hình chữ nhật như hình vẽ.
Chu vi tứ giác ABCD là
Xem đáp án »
27/10/2022
350
về câu hỏi!